Doğrusal bir denklem, bir veya iki değişken, en az iki ifade ve bir eşittir işareti içeren basit bir cebirsel denklemdir. Bunlar cebirdeki en temel denklemlerdir, çünkü asla üslerle veya kareköklerle çalışmayı gerektirmezler. Bir koordinat ızgarasında doğrusal bir denklem çizildiğinde, her zaman düz bir çizgi ile sonuçlanır. Doğrusal bir denklemin yaygın bir biçimi y = mx + b'dir; ancak 4x = 12, .5 – n = 7 ve 2300 = 300 + 28x gibi denklemler de lineer denklemlerdir.
Çözmeye çalıştığınız denklemin gerçekten doğrusal bir denklem olduğunu onaylayın. Sorun bir üs veya karekök içeriyorsa, doğrusal bir denklem değildir. Örneğin, 12 = 2x + 4 doğrusaldır. Doğrusal bir denklemi çözmek için değişkeni izole etmelisiniz; buna “x için çözme” de denir.
Denklemdeki benzer terimleri birleştirin. Örneğin, 3x + 7x = 30 denkleminde, terimler gibi oldukları için önce 3x ve 7x'i eklemelisiniz. Benzer şekilde, 68 = 12 – 4 + 5x için 12 ve 4 birleştirilmelidir. 12 = 2x + 4 örneğinde, birleştirilecek benzer terimler yoktur.
Denklemin her iki tarafının eşitliğini koruyan matematiksel işlemler gerçekleştirerek denklemdeki ifadeleri ortadan kaldırın. Örnek 12 = 2x + 4 için, denklemin her iki tarafından 4 çıkarın. Asla sadece bir tarafta işlem yapmayın, aksi takdirde denkleminiz artık eşit olmaz. "Tersinin eklenmesi" ilkesini kullanarak denklemin her iki tarafından 4'ü ortadan kaldırmak, 8 = 2x denklemiyle sonuçlanır.
Değişkeni daha fazla izole edin. Eşittir işaretinin bir tarafında x'i tek başına elde etmek için denklemin her iki tarafına da gerektiği kadar matematiksel işlem yapın. İki değişken içeren lineer denklemler durumunda, sonucunuz y cinsinden x olacaktır. Örneğin, x = 5y; bu denklemler ek bilgi olmadan daha fazla çözülemez. 8 = 2x örneğinde, eşittir işaretinin sağ tarafındaki 2'yi ortadan kaldırmak için denklemin her iki tarafı da 2'ye bölünmelidir. Sonuç 4 = x'tir.
Değişkeni eşittir işaretinin sol tarafına yerleştirin. 4 = x yerine, çözümünüzü x = 4 olarak bildirin. Orijinal denklemde x için aldığınız cevabı kullanarak işinizi kontrol edin. Örnek problemde 12 = 2x + 4, bu 12 = 2(4) + 4 olur. Bu 12 = 12 ile sonuçlanır, yani cevap doğrudur.
İhtiyacınız Olan Şeyler
- Çözülecek doğrusal denklem
- Hesap makinesi veya kalem ve kağıt