x ve y kesişimlerini, odakların koordinatlarını bularak ve denklemin grafiğini çizerek bir hiperbol çözün. Resimde gösterilen denklemlerle bir hiperbolün parçaları: Odaklar, hiperbolün şeklini belirleyen iki noktadır: "D" noktalarının tümü, bu noktalarla iki odak arasındaki mesafe eşit olacak şekilde; enine eksen, iki odak noktasının bulunduğu yerdir; asimptotlar, hiperbolün kollarının eğimini gösteren çizgilerdir. Asimptotlar hiperbole dokunmadan yaklaşırlar.
Resimde gösterilen standart formda verilen bir denklemi kurun. x ve y kesişimlerini bulun: Denklemin her iki tarafını denklemin sağ tarafındaki sayıya bölün. Denklem standart forma benzer olana kadar azaltın. İşte örnek bir problem: 4x2 - 9y2 = 364x2 / 36 - 9y2 / 36 = 1x2 / 9 - y2 / 4 = 1x2 / 32 - y2 / 22 = 1a = 3 ve elde ettiğiniz denklemde b = 2Set y = 0. x için çöz. Sonuçlar x kesişimleridir. Bunlar x için hem pozitif hem de negatif çözümlerdir. x2 / 32 = 1x2 = 32 x = ± 3 Elde ettiğiniz denklemde x = 0 ayarlayın. y için çözün ve sonuçlar y kesişimleridir. Çözümün mümkün ve gerçek bir sayı olması gerektiğini unutmayın. Eğer gerçek değilse, o zaman y kesişimi yoktur. - y2 / 22 = 1- y2 = 22Y kesme yok. Çözümler gerçek değil.
c'yi çözün ve odakların koordinatlarını bulun. Odak denklemi için resme bakın: a ve b zaten bulduğunuz şeydir. Pozitif bir sayının karekökünü bulurken iki çözüm vardır: pozitif ve negatif çünkü negatif çarpı negatif pozitiftir. c2 = 32 + 22c2 = 5c = ± 5F1'in karekökü (√5, 0) ve F2'nin (-√5, 0) odak noktalarıdırF1, 0 y koordinatıyla birlikte x koordinatı için kullanılan c'nin pozitif değeridir. (pozitif C, 0) O zaman F2, x koordinatı olan c'nin negatif değeridir ve yine y 0'dır (negatif c, 0).
y değerlerini çözerek asimptotları bulun. Set y = - (b/a) x ve Set y = (b/a) xBir grafiğin üzerine noktalar yerleştirinGrafik yapmak için gerekirse daha fazla nokta bulun.
Denklemin grafiğini çizin. Köşeler (±3, 0) konumundadır. Merkez orijin olduğu için köşeler x ekseni üzerindedir. Y eksenindeki köşeleri ve b'yi kullanın ve bir dikdörtgen çizin. Dikdörtgenin karşılıklı köşelerinden asimptotları çizin. Sonra hiperbol çizin. Grafik şu denklemi temsil eder: 4x2 - 9y2 = 36.
Joan Reinbold bir yazar, altı kitap, blog yazarı ve videolar yapıyor. Öğrencilere öğretmenlik, kütüphane asistanlığı, sertifikalı dişhekimi asistanlığı ve işletme sahibi olmuştur. Üç kıtada yaşadı (ve bahçeyle uğraştı), bu süreçte ev yenilemeyi öğrendi. 2006 yılında Bachelor of Arts'ı aldı.