Matematik dünyasında bilim adamlarının, ekonomistlerin, istatistikçilerin ve diğer profesyonellerin etraflarındaki evreni tahmin etmek, analiz etmek ve açıklamak için kullandıkları çeşitli denklem türleri vardır. Bu denklemler, değişkenleri, birinin diğerinin çıktısını etkileyebileceği veya tahmin edebileceği şekilde ilişkilendirir. Temel matematikte, doğrusal denklemler en popüler analiz seçeneğidir, ancak doğrusal olmayan denklemler yüksek matematik ve bilim alanına hakimdir.
Denklem Türleri
Her denklem, şeklini değişkenin en yüksek derecesine veya üssüne göre alır. Örneğin y = x³ – 6x + 2 olduğu durumda 3'ün derecesi bu denkleme "kübik" adını verir. Derecesi hayır olan herhangi bir denklem 1'den yüksek "doğrusal" adını alır. Aksi takdirde, ikinci dereceden, sinüs eğrisi veya başka herhangi bir denklemde "doğrusal olmayan" bir denklem diyoruz. form.
Girdi-Çıktı İlişkileri
Genel olarak “x” bir denklemin girdisi ve “y” çıktı olarak kabul edilir. Doğrusal bir denklem durumunda, "x"deki herhangi bir artış, eğimin değerine karşılık gelen "y"de bir artışa veya "y"de bir azalmaya neden olacaktır. Buna karşılık, doğrusal olmayan bir denklemde “x” her zaman “y”nin artmasına neden olmayabilir. Örneğin, y = (5 – x) ² ise, “x” 5'e yaklaştıkça “y” değeri azalır, aksi takdirde artar.
Grafik Farkları
Bir grafik, belirli bir denklem için çözüm kümesini görüntüler. Doğrusal denklemler durumunda, grafik her zaman bir doğru olacaktır. Tersine, doğrusal olmayan bir denklem 2. dereceden ise bir parabol, 3. dereceden ise kıvrımlı bir x-şekli veya bunun herhangi bir kıvrımlı varyasyonu gibi görünebilir. Doğrusal denklemler her zaman düz iken, doğrusal olmayan denklemler genellikle eğrilere sahiptir.
istisnalar
Dikey çizgiler (x = bir sabit) ve yatay çizgiler (y = bir sabit) durumu dışında, tüm “x” ve “y” değerleri için doğrusal denklemler olacaktır. Doğrusal olmayan denklemler ise belirli “x” veya “y” değerleri için çözümlere sahip olmayabilir. Örneğin, y = sqrt (x) ise, "x" yalnızca 0'dan var olur ve ötesinde, "y" gibi, çünkü gerçek sayı sisteminde negatif bir sayının karekökü mevcut değildir ve negatif çıktı.
Faydaları
Doğrusal ilişkiler en iyi, bir değişkendeki artışın doğrudan diğerinin artmasına veya azalmasına neden olduğu doğrusal denklemlerle açıklanabilir. Örneğin, bir günde yediğiniz kurabiye sayısı, lineer bir denklemle gösterildiği gibi kilonuz üzerinde doğrudan bir etkiye sahip olabilir. Bununla birlikte, mitoz altındaki hücrelerin bölünmesini analiz ediyorsanız, doğrusal olmayan, üstel bir denklem verilere daha iyi uyacaktır.
İkisi arasında ayrım yapma konusunda daha fazla ipucu için aşağıdaki videoyu izleyin:
