Standart Formda Sayılar Nasıl Yazılır

NASA bize Dünya'dan en yakın yıldıza olan uzaklığın 40.208.000.000.000.000 kilometre olduğunu söylüyor. Böyle bir sayı gördüğünüzde gözünüz arkaya kayıyorsa, onunla hesaplama yapmak zorunda kaldığınızı hayal edin. Sadece ışık hızıyla çarpmak veya bölmek için, elinize sığmayacak kadar büyük bir hesap makinesine ihtiyacınız olacak. Bilim adamları, bunun gibi çok büyük sayıları ve çok küçük sayıları, ondalık bir sayı ve ardından 10'un üssü olan standart forma dönüştürerek ele alırlar. Ondalık sayı istenildiği kadar doğru olabilir, ancak genellikle ikiye yuvarlanır. Üsün değeri sayının büyüklüğünü gösterir. Standart formda, en yakın yıldıza olan mesafe çok daha yönetilebilir 4.02 X 10'dur.¹³ km.

TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)

Bir sayıyı standart forma dönüştürmek için ondalık basamağı sıfır olmayan ilk basamağın sağına yerleştirin. Orijinal sayının tamamı 1'den büyükse, bu ondalığın sağında görünen sayıları sayın. Sayarak bulduğunuz sayı üslüdür. Şimdi ilk basamak, ondalık nokta ve sonraki iki basamak biçimindeki sayıyı, bu üsse yükseltilmiş 10 ile çarpın. Sayı 1'den küçükse, ondalık sayının solundaki sayıları sayın ve saydığınız sayının negatif üssünü 10 ile çarpın.

Bir sayıyı üs içeren bir sayıya dönüştürmeden önce, sayı dizilerini virgülle üç veya binlik gruplara bölmek olan başka bir kuralı hatırlayın. Örneğin, 10835921 sayısı genellikle 108.359.921 olarak yazılır. Bir sayının ilk üç hanesi, sayıyı standart biçimde ifade ettiğinizde görünenlerdir. Bu, ilk grup yalnızca bir veya iki basamak içerse bile geçerlidir. Örneğin, 12.315.428 sayısının ilk üç basamağı 1, 2 ve 3'tür.

Bir atomun yarıçapı gibi çok küçük sayılar, çok büyük sayılar kadar hantal olabilir. Her ikisini de standart forma dönüştürmek için aynı stratejiyi kullanırsınız. Sayı büyükse, soldaki ilk basamaktan sonraki ondalık sayıyı ayarlarsınız ve üssü pozitif yaparsınız. Ondalık basamaktan sonraki basamak sayısına eşittir. Sayı çok küçükse, sıfır dizisinden sonra gelen ilk üç basamak, standart biçimde sayının başında kullandığınız üçtür ve üs negatiftir. Üs, sıfır sayısı ile sayı serisindeki ilk rakamın toplamına eşittir.

Örnekler: Işık hızı 299.792.458 metre/saniyedir. Standart formda bu 3.00 X 10'dur.⁸ Hanım. (Dördüncü basamak 4'ten büyük olduğu için 299'dan 300'e yuvarlamanız gerektiğini unutmayın). Bir hidrojen atomunun çekirdeği ile elektronu arasındaki mesafe 0.00000000005291772 metredir. Standart formda bu, 5.29 X 10'dur.^-11 metre. (Orijinal sayıda 9'dan sonraki rakam 5'ten küçük olduğu için yuvarlamanıza gerek yoktur).

Toplama ve çıkarma: Aynı üslere sahip oldukları sürece, standart biçimde sayıları eklemek ve çıkarmak kolaydır. Rakam dizilerini eklemeniz veya çıkarmanız yeterlidir. Sayıların farklı üsleri varsa, birini diğerinin üssüne dönüştürün.

Misal:

3.45 X 10 ekle¹⁰ ve 2.75 X 10⁸. İlk sayı 345 X 10 ile aynı⁸. Ondalık nokta hareket ettikçe üssün nasıl değiştiğine dikkat edin. Bunları ekleyerek 347.75 X 10 elde ederiz.⁸ veya – daha az doğru – 3.48 X 10¹⁰.

4.00 X 10 ekle¹² ve 7.55 X 10¹². Cevap 11.55 X 10¹² veya 1.16 X 10 ¹³.

Çarpma ve bölme: Standart formda sayıları çarptığınızda, sayı dizilerini çarpar ve üsleri toplarsınız. Bir sayıyı diğerine böldüğünüzde sayı dizileri üzerinde bölme işlemi yapar ve üsleri çıkarırsınız.

Örnekler:

3.25 X 10 ile çarpın⁸ 1,42 X 10 ile⁴. Cevap 4.62 X 10'dur.¹².

3.25 X 10'u Böl⁸ 1,42 X 10 ile⁴. Cevap 2.29 X 10⁴.