Log2 Nasıl Hesaplanır

Logaritma nedir? Başlamak için, kelimenin kendisi ilk başta biraz garip. Öğrencilere bu "günlükler" kavramı ilk kez sunulduğunda, genellikle üslerin veya güçlerin nasıl kullanıldığına ilk kez maruz kalmalarının bir parçasıdır. Bir logaritma, basitçe bir üst simgeden başka bir şey olarak sunulan bir üsdür.

Öğrenciler birkaç logaritmik ifade örneği gördükten sonra, onları tetikleyen şey, varsayılan değer olan log ifadesinde 10'dan farklı bir taban kullanılmasıdır.

Örneğin, y = log ifadesini çözmeniz istendiyse₂1000, soruna yaklaşmanın kolay ve sezgisel bir yolu yoktur.

Şaşkın? Okumaya devam edin ve standart olmayan temellere sahip tüm "güç" günlük ifadeleri, üzerinizde kaybolacaktır.

Diyelim ki y = log ifadesini çözmeniz isteniyor₁₀1000. İlk olarak, problemde neler olduğunu belirlemeniz gerekir. y için bir değer aldığınızda, bunun bir olması gerekir. üs.

Kesin olmak gerekirse, tabanın (alt simge olarak verilen ve açıkça verilmediğinde 10 olarak alınan) elde edilmesi için yükseltilmesi gereken üs (veya güç) 'dir.

Yani yukarıdaki ifade 10'a eşittir.^y = 1,000. Görünüşte y'nin 3'e eşit olması gerektiğini fark edebilirsiniz, ancak değilse doğru cevabı bulmak için hesap makinenize güvenebilirsiniz.

İlişkiyi olduğu gibi incelemek ve grafiğini çizmek yerine, bir sayı ile ikinci bir sayının günlüğü arasındaki ilişkiye bakmak neden yararlıdır?

Cevap, y, x'in bir pozitif gücüyle değiştiğinde, x'ten daha hızlı arttığı gerçeğinde yatmaktadır; bu güç biraz daha büyüdükçe, artan x değerleri ile x ve y arasındaki artan boşluk aşırı hale gelir. Bu nedenle, bu gibi durumlarda y'ye karşı log grafiğinin çizilmesi yaygındır._bx veya sabit bir günlük çarpanı_bx.

• Buna bir örnek, jeoloji biliminde depremlerin gücünü ölçmek için kullanılan Richter ölçeğidir. Ölçekte her tam sayı artışı, büyüklükte on katlık bir artışın yanı sıra salınan enerjide 31 katlık bir artışa tekabül eder. Bu nedenle, 7,7 büyüklüğündeki bir deprem, 6,7 büyüklüğündeki bir depremin enerjisinin 31 katı ve 5,7 büyüklüğündeki bir depremin enerjisinin (31×31 = 961) katı enerjisi açığa çıkarır.

Verilen y = günlük₁₀100.000, y nedir?

y, 100.000 değerini elde etmek için 10'un yükseltilmesi gereken üsdür. Bu 5, eğer 10'u biliyorsanız kafanızda yapabileceğiniz gibi⁵ = 100,000.

Verilen y = günlük₁₀50.000, y nedir?

y, 50.000 değerini elde etmek için 10'un yükseltilmesi gereken üsteldir. Açıkça, bu 10'dan beri tamsayı olmayan bir değerdir.⁴ = 10.000 ve 10⁵ = 100,000. Hesap makineniz şu cevabı verebilir: 4.698. (Bu, üslerin tam sayı olması gerekmediğine dair iyi bir hatırlatmadır.)

10'dan farklı bazlarla log problemlerini araştırdığınızda, yukarıda belirtilen ilkelerin hiçbiri değişmez. Matematik biraz hantal görünebilir, bu nedenle 2 gibi küçük tabanları günlük ne olursa olsun karıştırmamaya dikkat edin, çünkü bu sayılar da genellikle düşük tek hanelerdedir.

Misal: günlük nedir₂4,000?

Cevap "4.000, 2'nin kuvvetine yükseltilmesinin sonucudur..." cümlesini tamamlar. Bu ifadenin değeri 11.965'tir.

• Günlüğü çözmek için hesap makineniz yerine Kaynaklar'daki gibi bir çevrimiçi araç kullanabilirsiniz.₂ sorunlar.