Katsayıları denklemin bir tarafına taşıyın. Örneğin, 350.000=3.5*10^x çözmeniz gerektiğini varsayalım. 100.000=10^x elde etmek için her iki tarafı da 3,5'e bölün.
Tabanlar eşleşecek şekilde denklemin her tarafını yeniden yazın. Yukarıdaki örnekle devam edersek, her iki taraf da 10 tabanı ile yazılabilir. 10^6 = 10^x. Daha zor bir örnek 25^2=5^x'tir. 25, 5^2 olarak yeniden yazılabilir. (5^2)^2=5^(2*2)=5^4 olduğuna dikkat edin.
Üsleri eşitleyin. Örneğin, 10^6=10^x, x'in 6 olması gerektiği anlamına gelir.
Tabanları eşleştirmek yerine her iki tarafın logaritmasını alın. Aksi takdirde, tabanları eşleştirmek için karmaşık bir logaritma formülü kullanmanız gerekebilir. Örneğin, 3=4^(x+2)'nin 4^(log 3/log 4)=4^(x+2) olarak değiştirilmesi gerekir. Tabanları eşitlemek için genel formül şudur: base2=base1^(log base2 / log base1). Veya her iki tarafın logunu da alabilirsiniz: ln 3=ln [4^(x+2)]. Kullandığınız logaritma fonksiyonunun tabanı önemli değil. Hesap makineniz seçtiğinizi hesaplayabildiği sürece, doğal log (ln) ve base-10 log eşit derecede iyidir.
Üsleri logaritmaların önüne getirin. Burada kullanılan özellik log (a^b)=b_log a'dır. Eğer şimdi log ab=log a + log b ise, bu özelliğin doğru olduğu sezgisel olarak görülebilir. Bunun nedeni, örneğin, log (2^5)=log (2_2_2_2_2)=log2+log2+log2+log2+log2=5log2. Yani girişte belirtilen ikiye katlama problemi için log (1.03)^years=log 2, years_log (1.03)=log 2 olur.
Herhangi bir cebirsel denklem gibi bilinmeyeni çözün. Yıllar=log 2 / log (1.03). Yani yıllık yüzde 3 faiz ödeyen bir hesabı ikiye katlamak için 23,45 yıl beklemek gerekiyor.
Paul Dohrman'ın akademik geçmişi fizik ve ekonomi üzerinedir. Eğitimci, ipotek danışmanı ve aktüer olarak profesyonel deneyime sahiptir. İlgi alanları arasında kalkınma ekonomisi, teknoloji temelli hayır kurumları ve melek yatırım yer almaktadır.