Bir polinom matematiksel bir ifade Çarpma ve toplama gibi temel aritmetik işlemler kullanılarak birlikte oluşturulan değişkenlerden ve katsayılardan oluşan. Bir polinom örneği, x^3 - 20x^2 + 100x ifadesidir. Bir polinomu çarpanlara ayırma işlemi, bir polinomu ifadeyi doğru yapan en basit forma basitleştirmek anlamına gelir. Polinomları çarpanlara ayırma sorunu, ön hesap derslerinde sıklıkla ortaya çıkar, ancak bu işlemi katsayılarla yapmak birkaç kısa adımda tamamlanabilir.
Mümkünse polinomdan ortak çarpanları kaldırın. Örnek olarak, x^3 - 20x^2 + 100x polinomundaki terimler 'x' ortak çarpanına sahiptir. Bu nedenle, polinom x'e (x^2 - 20x + 100) sadeleştirilebilir.
Çarpanlara ayrılmak üzere kalan terimlerin biçimini belirleyin. Yukarıdaki örnekte, x^2 - 20x + 100 terimi, önde gelen katsayısı 1 olan bir ikinci derecedendir (yani, önündeki sayıdır). x^2 olan en yüksek güç değişkeni 1)'dir ve bu nedenle bu problemlerin çözümü için belirli bir yöntem kullanılarak çözülebilir. tür.
Kalan terimleri çarpanlarına ayırın. x^2 - 20x + 100 polinomu x^2 + (a+b) x + ab biçiminde çarpanlara ayrılabilir; bu, (x - a)(x - b) olarak da yazılabilir, burada 'a' ve 'b' belirlenecek sayılardır. Bu nedenle, çarpanlar, toplamı -20 olan ve çarpıldığında 100'e eşit olan 'a' ve 'b' sayıları belirlenerek bulunur. Bu tür iki sayı -10 ve -10'dur. Bu polinomun çarpanlarına ayrılmış biçimi (x - 10)(x - 10) veya (x - 10)^2'dir.
Çarpanlara ayrılmış tüm terimler dahil olmak üzere tam polinomun tam çarpanlarına ayrılmış biçimini yazın. Yukarıdaki örneği sonlandırırken, x^3 - 20x^2 + 100x polinomu ilk olarak 'x' çarpanlarına ayrılarak x (x^2 - 20x) vererek çarpanlara ayrıldı. +100) ve polinomu parantez içinde çarpanlarına ayırmak, x (x - 10)^2'yi verir, bu da tam çarpanlarına ayrılmış şeklidir. polinom.