Bir denklemin x ve y kesişim noktalarını bulmak, matematik ve fen bilimlerinde ihtiyaç duyacağınız önemli becerilerdir. Bazı problemler için bu daha karmaşık olabilir; neyse ki, lineer denklemler için bundan daha basit olamazdı. Doğrusal bir denklemde en fazla bir x kesme noktası ve bir y kesme noktası bulunur.
X-Kesme
Doğrusal bir denklem, M ve B'nin sabit olduğu y = mx + b biçimindedir. x-kesişim noktası, doğrunun x eksenini kestiği noktadır. Tanım olarak, bir lineer denklemin x eksenini geçtiğinde y değeri her zaman 0 olacaktır, çünkü x ekseni bir grafikte y = 0'da durmaktadır. Sonuç olarak, bir y kesme noktası bulmak için, y yerine 0 koyun ve x için çöz. Bu size x kesişim noktasındaki x değerini verecektir.
Y-Kesme
Y-kesişim noktası, çizginin y eksenini kestiği noktadır; y ekseni grafikte x = 0'da bulunduğundan, x'in değeri y-kesişim noktasında 0 olmalıdır. Sonuç olarak, y-kesişimini bulmak için denkleminizde x'in yerine 0'ı koyun ve y'yi hesaplayın. y = mx + b biçimindeki denklemler için bu özellikle kolaydır; x = 0 ise, ilk terim (m çarpı x) 0 olacaktır, yani y, b'ye eşit olacaktır. Böylece, bir lineer denklemdeki b sabiti, y-kesişimindeki y'nin değeridir, m sabiti ise doğrunun eğimidir -- m ne kadar büyükse, eğim o kadar dik olur.
Kesintisiz Denklemler
Bazı denklemlerin x veya y kesme noktaları yoktur; bu genellikle x veya y sabit olduğunda olur. Örneğin, y = 5 denklemi, y hiçbir zaman 0'a eşit olmayacağından, bir x kesme noktasına sahip değildir ve olamaz. Benzer şekilde, x = 5 denkleminde bir y kesme noktası yoktur, çünkü x asla 0'a eşit olmayacaktır. Bu denklem türlerinin her ikisi de eğimi olmayan düz çizgilerdir; birincisi tamamen yatay, diğeri ise tamamen dikey.
Misal
İşte x ve y kesişimlerini nasıl bulabileceğinizi gösteren bir örnek.
Örnek: y = 10x - 12 denkleminin x- ve y-kesme noktalarını hassaslaştırın
x-kesişimini bulmak için, y = 0 yerine yaz ve çöz.
0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12 / 10 = 6/5. (veya 1.2)
Bu nedenle, x-kesişim noktası 6/5'tir. Bu denklem y = mx + b biçiminde olduğundan ve b, y-kesme noktasındaki y'nin değeri olduğundan, y-kesme noktasının -12 olması gerektiğini de bilirsiniz.