Bir polinom, varsa üslerin pozitif tamsayılar olduğu terimlerden yapılır. Buna karşılık, daha gelişmiş ifadeler kesirli ve/veya negatif üsler. İçin kesirli üsler, pay normal bir üs gibi davranır ve payda kök türünü belirler. Negatif üsler, terimi paydadan paydayı ayıran çizgi olan kesir çubuğu boyunca hareket ettirmeleri dışında normal üsler gibi davranırlar. Kesirli veya negatif üslü ifadeleri çarpanlara ayırma, ifadeleri nasıl çarpanlarına ayıracağınızı bilmenin yanı sıra kesirleri nasıl değiştireceğinizi bilmenizi gerektirir.
Herhangi bir terimi negatif üslü daire içine alın. Bu terimleri pozitif üslerle yeniden yazın ve terimi kesir çubuğunun diğer tarafına taşıyın. Örneğin, x^-3 1/(x^3) olur ve 2/(x^-3) 2(x^3) olur. Dolayısıyla, 6(xz)^(2/3) - 4/[x^(-3/4)] çarpanlarına ayırmak için ilk adım onu 6(xz)^(2/3) - 4x^( olarak yeniden yazmaktır. 3/4).
Tüm katsayıların en büyük ortak faktörünü belirleyin. Örneğin, 6(xz)^(2/3) - 4x^(3/4)'de 2, katsayıların (6 ve 4) ortak çarpanıdır.
Her terimi Adım 2'deki ortak faktöre bölün. Faktörün yanına bölümü yazın ve parantez ile ayırın. Örneğin, 6(xz)^(2/3) - 4x^(3/4)'den 2'yi çarpanlara ayırmak aşağıdakileri verir: 2[3(xz)^(2/3) - 2x^(3/4) ].
Bölümün her teriminde görünen değişkenleri tanımlayın. Bu değişkenin en küçük üsse yükseltildiği terimi daire içine alın. 2[3(xz)^(2/3) - 2x^(3/4)]'de, bölümün her teriminde x görünürken z görünmez. 3(xz)^(2/3)'ü daire içine alırsınız çünkü 2/3 3/4'ten küçüktür.
Adım 4'te bulunan küçük güce yükseltilen değişkeni çarpanlara ayırın, ancak katsayısını değil. Üsleri bölerken, iki gücün farkını bulun ve bunu bölümdeki üs olarak kullanın. İki kesrin farkını bulurken ortak bir payda kullanın. Yukarıdaki örnekte, x^(3/4) bölü x^(2/3) = x^(3/4 - 2/3) = x^(9/12 - 8/12) = x ^(1 /12).
Adım 5'teki sonucu diğer faktörlerin yanına yazın. Her faktörü ayırmak için parantez veya parantez kullanın. Örneğin, 6(xz)^(2/3) - 4/[x^(-3/4)]'ü çarpanlara ayırma, sonuçta (2)[x^(2/3)][3z^(2/3) - sonucunu verir. 2x^(1/12)].