Bir asal üç terimliyi çarpanlara ayırmanız istenirse, umutsuzluğa kapılmayın. Cevap oldukça kolay. Sorun ya bir yazım hatası ya da hileli bir soru: tanım gereği, asal üç terimler çarpanlara ayrılamaz. Üç terimli, üç terimin cebirsel bir ifadesidir, örneğin x2 + 5 x + 6. Böyle bir üçlü terim çarpanlara ayrılabilir, yani iki veya daha fazla polinomun çarpımı olarak ifade edilebilir. Bu örnek (x + 3) (x + 2) olarak çarpanlarına ayrılabilir. Üç terimin ikinci dereceden (ikinci kuvvet) olduğuna dikkat edin, ancak iki terimli faktörlerin birinci dereceden olduğuna dikkat edin. Asal bir üç terimli, düşük dereceli polinomların ürünü olarak yazılamaz. Bir asal üç terimli olup olmadığını nasıl anlarsınız? Cevabı bulmak için okumaya devam edin.
Üç terim x2 + bx + c biçimindeyse, sabit terimin çarpanlarını yazın. Bu formda c sabittir ve x2 teriminin katsayısı 1'dir.
c'nin faktör çiftlerinden herhangi birinin toplamı b'ye eşitse, üç terimin asal olmadığına dikkat edin. Yukarıdaki örnekte, sabit 6'nın çarpanları 1 * 6 ve 2 * 3'tür (ayrıca -1 * -6 ve -2 * -3). Faktör çifti 2 ve 3'ün toplamı 5 olduğundan, bu üç terimin çarpanlara ayrılabileceğini ve asal OLMADIĞINI bilirsiniz.
Başka bir açıdan bakın. Öte yandan, x2 - 11x - 10 üç terimli için, ( - 10) sabitinin faktör çiftleri -1 * 10'dur; -2*5, -5*2 ve -10*1. Bu faktörlerin toplamları sırasıyla -9, 3, -3 ve -9'dur. Bu toplamların hiçbiri x teriminin katsayısına, -11'e eşit değildir. Bu nedenle, bu bir asal üç terimdir.