Çarpanlara ayırma denklemleri cebirin temellerinden biridir. Denklemi iki basit denkleme bölerek karmaşık bir denklemin cevabını çok daha kolay bulabilirsiniz. İşlem ilk başta zor gibi görünse de aslında oldukça basittir. Temel olarak denklemi iki birime böleceksiniz ve bunlar çarpıldığında orijinal öğenizi yaratacaktır. Sadece birkaç adımda denklemleri çarpanlara ayırabilir ve çözebilirsiniz.
Denkleminizi 0'a ayarlayın. Diyelim ki x^2 + 7x = --12 gibi bir denklemle karşı karşıyasınız, denklemin her iki tarafına da 12 ekleyerek onu 0 yapacaksınız. Bunu yaptığınızda denkleminiz şöyle görünecektir: x^2 + 7x + 12 = 0.
Faktörleri bulun. Bu durumda şimdi x^2 + 7x + 12 = 0 ile uğraşıyorsunuz. 12'nin çarpanlarını bulursun. 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir.
Faktörlerinizin orta değişkene eklendiğinden emin olun. Adım 2'de bulunan tüm faktörlerden sadece 3 ve 4'ü orta değişken olan 7'yi toplar. Faktörlerinizin merkez değişkeninize eklendiğinden emin olmak faktoringde anahtardır.
Bilinmeyen değişkenlerinizi çarpanlara ayırın. x'in karesi olduğundan, çarpanlarına ayırdığınızda bir x elde edersiniz. Bilinmeyen değişkenlerle ilgili daha fazla bilgi için sonraki bölüme bakın.
Yeni denkleminizi yazın. 3 ve 4 doğru göründüğü için denkleminizi (x + 3) (x + 4) = 0 olarak yazın.
Denklemi 0'a ayarlayın ve denkleminiz negatif sayısal değere sahipse, son bölümün 1. ve 2. Adımlarında yaptığınız gibi denklemi çarpanlarına ayırın. Örneğin, size x^2 + 4x -- 12 = 0 gibi bir denklem sunulabilir.
x^2 + 4x -- 12 = 0'daki çarpanları bulun. Bu denklem için çarpanlar 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 ve 12 sayısı için 12'dir. Son değişkeniniz negatif olduğu için faktörleri pozitif ve negatif olacaktır. Bu durumda, 6 ve --2 çarpanlarınız olacaktır, çünkü birlikte çarpıldığında -12 çarpımı vardır ve birlikte toplandığında çarpımları 4'tür. Cevabınız şimdi (x + 6) (x -- 2) = 0 gibi görünecek.
Referanslar
- İkinci Dereceden Denklemleri Çözme: Purple Math'da Çarpanlara Ayırarak Çözme
İpuçları
- x^2 + 5x = 0 gibi daha küçük bir denklemle uğraşıyorsanız da bu adımları takip edebilirsiniz. Her iki değişken için de ortak olan x'i çarpanlarına ayırın ve x için çözün. x (x + 5) = 0. x, 0 ve 5'e eşit olacaktır.
yazar hakkında
Bu makale, okuyucularımızın yalnızca en iyi bilgileri almasını sağlamak için profesyonel bir yazar tarafından yazılmıştır, kopyası düzenlenmiştir ve çok noktalı bir denetim sistemi aracılığıyla gerçekler kontrol edilmiştir. Sorularınızı veya fikirlerinizi göndermek veya daha fazlasını öğrenmek için hakkımızda sayfamıza bakın: aşağıdaki bağlantı.