Matematikte logaritmik bir ifade şu şekli alır:
y = \log_bx
neredeybir üs,btaban denir vexyükseltilmesinden kaynaklanan sayıdır.bgücüney. Eşdeğer bir ifade:
b^y = x
Başka bir deyişle, ilk ifade düz İngilizce'ye çevrilir, "yhangi üsbalmak için yükseltilmelidirx." Örneğin,
3 = \log_{10}1.000
çünkü 103 = 1,000.
Logaritmanın tabanı 10 (yukarıdaki gibi) veya doğal logaritma olduğunda, logaritma içeren problemleri çözmek kolaydır.e, çünkü bunlar çoğu hesap makinesi tarafından kolayca işlenebilir. Ancak bazen farklı temellere sahip logaritma çözmeniz gerekebilir. Temel formülün değiştirilmesinin kullanışlı olduğu yer burasıdır:
\log_bx = \frac{\log_ ax}{\log_ab}
Bu formül, herhangi bir problemi daha kolay çözülebilecek bir biçimde yeniden biçimlendirerek logaritmaların temel özelliklerinden yararlanmanızı sağlar.
Sorunun size sunulduğunu söyleyin
y = \log_250
2 çalışmak için hantal bir temel olduğundan, çözüm kolayca hayal edilemez. Bu tür bir sorunu çözmek için:
Adım 1: Tabanı 10 olarak değiştirin
Temel formülün değişimini kullanarak,
\log_250 = \frac{\log_{10}50}{\log_{10}2}
Bu, log 50/log 2 olarak yazılabilir, çünkü geleneksel olarak atlanmış bir taban, 10'luk bir taban anlamına gelir.
Adım 2: Pay ve Paydayı Çözün
Hesap makineniz 10 tabanlı logaritmaları açık bir şekilde çözecek donanıma sahip olduğundan, log 50 = 1.699 ve log 2 = 0.3010'u hızlıca bulabilirsiniz.
3. Adım: Çözüme Ulaşmak İçin Bölün
\frac{1.699}{0.3010} = 5.644
Not
Dilerseniz tabanı değiştirebilirsiniz.e10 yerine veya aslında herhangi bir sayıya, taban payda ve paydada aynı olduğu sürece.