verimlilik ve basitlik üsler matematikçilerin sayıları ifade etmelerine ve manipüle etmelerine yardımcı olun. Bir üs veya güç, tekrarlanan çarpmayı belirtmek için kestirme bir yöntemdir. Taban adı verilen bir sayı, çarpılacak değeri temsil eder. Üst simge olarak yazılan üs, tabanın kendisiyle kaç kez çarpılacağını temsil eder. Üsler çarpmayı temsil ettiğinden, üs yasalarının çoğu iki sayının çarpımı ile ilgilenir.
Aynı Tabanla Çarpma
Tabanı aynı olan iki sayının çarpımını bulmak için üsleri toplamanız gerekir. Örneğin, 7^5 * 7^4 = 7^9. Bu kuralı hatırlamanın bir yolu, denklemi bir çarpma problemi olarak yazmaktır. Şuna benzer: (7 * 7 * 7 * 7 * 7) * (7 * 7 * 7 * 7). Çarpma birleştirici olduğundan, sayıların nasıl olduğuna bakılmaksızın çarpım aynı olduğu anlamına gelir. gruplandırılmış, şuna benzeyen bir denklem oluşturmak için parantezleri kaldırabilirsiniz: 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7. Bu, yedi ile dokuz kez çarpılır veya 7^9'dur.
Aynı Üs ile Bölme
Bölme, bir sayıyı diğerinin tersiyle çarpmakla aynıdır. Bu nedenle, her böldüğünüzde, bir tam sayı ve bir kesrin ürününü buluyorsunuz. Bu işlem yapılırken çarpma yasasına benzer bir yasa uygulanır. Tabanı x olan bir sayının ve paydasında aynı tabanı içeren bir kesrin çarpımını bulmak için üsleri çıkarın. Örneğin: 5^6 / 5^3 = 5^6 * 1/5^3 veya 5^(6-3) 5^3'e sadeleşir.
Güçlenen Ürünler
Bir çarpımın gücünü bulmak için, üssü her sayıya uygulamak için dağılma özelliğini kullanmalısınız. Örneğin, xyz'yi ikinci güce yükseltmek için önce x'in karesini, sonra y'nin karesini, sonra z'nin karesini almalısınız. Denklem şöyle görünür: (xyz)^2 = x^2 * y^2 * z^2. Bu aynı zamanda bölünme için de geçerlidir. (x/y)^2 ifadesi, x^2/y^2 ile aynıdır.
Bir Güce Güç Yükseltmek
Bir gücü bir güce yükseltirken, üsleri çarpmanız gerekir. Örneğin, (3^2)^3, (3 * 3)(3 * 3)(3 * 3) ile aynıdır, bu da 3^6'ya eşittir. Bazı öğrenciler bir ifadenin tabanlarını ne zaman çarpacaklarını ve üsleri ne zaman çarpacaklarını hatırlamaya çalışırken kafaları karışır. İyi bir kural, aynı şeyi tabanlara ve üslere asla yapmayacağınızı hatırlamaktır. Tabanları çarpmanız gerekiyorsa, çarpmanın aksine üsleri ekleyin. Ancak, bir kuvveti bir kuvvete yükseltirken olduğu gibi, tabanları çarpmanız gerekmiyorsa, üsleri çarparsınız.
