Okul matematik becerilerinizi gerçek hayatta nerede ve ne zaman kullanacağınızı hiç merak ettiniz mi? Rasyonel bir üs, kesir biçimindeki bir üsdür. Bir sayının karekökünü içeren herhangi bir ifade radikal bir ifadedir. Her ikisinin de mimari, marangozluk ve duvarcılık gibi alanlarda gerçek dünya uygulamaları var. Amortisman, konut enflasyonu ve faiz formüllerini hesaplamak için finans endüstrilerinde radikal ifadeler kullanılır. Elektrik mühendisleri ayrıca ölçümler ve hesaplamalar için radikal ifadeler kullanır. Biyologlar, bilimsel araştırmalarda boyut karşılaştırmaları için hayvan yüzey alanlarını radikal üslerle karşılaştırır.
Rasyonel Üs Örnekleri
Rasyonel bir üsde payda veya alt sayı köktür. Pay veya üst sayı yeni üs iken. Aşağıdaki örneklerde havuç sembolü, sağ yarının solun üssü olduğunu gösterir. Örneğin:
x ^ (1/2) = √x (X'in karekökü)
x ^ (1/3) = 3√x (X'in küp kökü)
Radikal İfade Örnekleri
Radikal ifade, karekök içeren herhangi bir ifade veya denklemdir. Karekök sembolü, içindeki sayının bir radikal olduğunu gösterir. Bu karekökün içindeki sayıya radikand denir. Değişken sayılar radikal ifadeler de olabilir. Örneğin:
√x+y
√16
12+√x
√3*x²
Rasyonel Üslerin Gerçek Dünya Örnekleri
Finans sektörü, ev satın alma gibi alanlarda faiz, amortisman ve enflasyonu hesaplamak için rasyonel üsler kullanır.
Örneğin, değeri n yıl boyunca p1'den p2'ye yükselen bir evin enflasyonunu hesaplamak için, yıllık enflasyon oranı (ondalık olarak ifade edilir) i = (p2/p1)^(1/n) olur. -1.
Bileşik faizi hesaplamak için formül F = P (1+i)^n'dir, burada F gelecekteki değerdir ve P şimdiki değerdir, i faiz oranıdır ve n yıl sayısıdır. 18 ay için 1.000$'lık bileşik faizi yüzde 5 olarak hesaplamak isteseydiniz, formül F = 1000 (1+.05)^(3/2) olurdu.
Radikal İfadelerin Gerçek Dünya Örnekleri
Radikal ifadeler, özellikle üçgenleri hesaplarken yaygın olan geometri ve trigonometridir. Marangozluk ve duvarcılık alanlarında, açı ölçümleri gerektiren binaları tasarlarken veya inşa ederken genellikle üçgenler devreye girer.
30°- 60°- 90° dik üçgenin kenarlarının oranı 1:2:√3 ve 45°- 45°- 90° dik üçgenin kenarlarının oranı 1:1:√2'dir. .
Elektrik mühendisliği alanında, radikal ifadelerin kullanımı, devrelerden ne kadar elektrik geçtiğini belirlemekle ilgilidir. Elektrik mühendisliğindeki en basit formüllerden biri voltaj içindir, V = √PR, burada P, watt cinsinden güç ve R, ohm ölçümündeki dirençtir.