Mutlak değer denklemleri ve eşitsizlikler, cebirsel çözümlere bir bükülme ekleyerek çözümün bir sayının pozitif veya negatif değeri olmasına izin verir. Mutlak değer denklemlerinin ve eşitsizliklerin grafiğini çizmek, normal denklemlerin grafiğini çizmekten daha karmaşık bir prosedürdür çünkü aynı anda pozitif ve negatif çözümleri göstermeniz gerekir. Grafik oluşturmadan önce denklemi veya eşitsizliği iki ayrı çözüme bölerek süreci basitleştirin.
Herhangi bir sabiti çıkararak ve denklemin aynı tarafındaki katsayıları bölerek denklemdeki mutlak değer terimini yalıtın. Örneğin, 3|x - 5| denklemindeki mutlak değişken terimini izole etmek için + 4 = 10, 4 çıkarırsınız denklemin her iki tarafından 3|x - 5| = 6, sonra denklemin her iki tarafını da 3'e bölerek |x - 5| = 2.
Denklemi iki ayrı denkleme bölün: birincisi mutlak değer terimi çıkarılmış, ikincisi mutlak değer terimi çıkarılmış ve -1 ile çarpılmış. Örnekte, iki denklem x - 5 = 2 ve -(x - 5) = 2 olacaktır.
Mutlak değer denkleminin iki çözümünü bulmak için değişkeni her iki denklemde de izole edin. Örnek denklemin iki çözümü x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5, yani x = 7) ve x = 3'tür (-x + 5 - 5 = 2 - 5, yani x = 3).
0 ve açıkça etiketlenmiş iki nokta ile bir sayı doğrusu çizin (noktaların soldan sağa doğru arttığından emin olun). Örnekte, sayı doğrusunda -3, 0 ve 7 noktalarını soldan sağa etiketleyin. Adım 3 - 3 ve 7'de bulunan denklemin çözümlerine karşılık gelen iki nokta üzerine düz bir nokta koyun.
Herhangi bir sabiti çıkararak ve denklemin aynı tarafındaki katsayıları bölerek mutlak değer terimini eşitsizlikte yalıtın. Örneğin, |x + 3| eşitsizliğinde / 2 < 2, soldaki paydayı çıkarmak için her iki tarafı 2 ile çarparsınız. Yani |x + 3| < 4.
Denklemi iki ayrı denkleme bölün: birincisi mutlak değer terimi çıkarılmış, ikincisi mutlak değer terimi çıkarılmış ve -1 ile çarpılmış. Örnekte, iki eşitsizlik x + 3 < 4 ve -(x + 3) < 4 olacaktır.
Mutlak değer eşitsizliğinin iki çözümünü bulmak için değişkeni her iki eşitsizlikte de izole edin. Önceki örneğin iki çözümü x < 1 ve x > -7'dir. (Bir eşitsizliğin her iki tarafını da negatif bir değerle çarparken eşitsizlik sembolünü tersine çevirmelisiniz: -x - 3 < 4; -x < 7, x > -7.)
0 ve açıkça etiketlenmiş iki nokta ile bir sayı doğrusu çizin. (Soldan sağa doğru noktaların değerinin arttığından emin olun.) Örnekte, sayı doğrusunda -1, 0 ve 7 noktalarını soldan sağa doğru etiketleyin. < veya > eşitsizliği ise 3. adımda bulunan denklemin çözümlerine karşılık gelen iki noktaya açık bir nokta ve ≤ veya ≥ eşitsizliği ise içi dolu bir nokta yerleştirin.
Değişkenin alabileceği değerler kümesini göstermek için sayı doğrusundan gözle görülür şekilde daha kalın düz çizgiler çizin. > veya ≥ eşitsizliği ise, iki noktadan küçük olandan negatif sonsuza uzanan bir çizgi ve iki noktadan büyük olandan pozitif sonsuza uzanan başka bir çizgi yapın. < veya ≤ eşitsizliği ise, iki noktayı birleştiren tek bir çizgi çizin.