Mühendislik veya bilimsel analiz için en temel araçlardan biri doğrusal regresyondur. Bu teknik, iki değişkenli bir veri seti ile başlar. Bağımsız değişken genellikle "x" olarak adlandırılır ve bağımlı değişken genellikle "y" olarak adlandırılır. Tekniğin amacı, veri kümesine yaklaşan y = mx + b doğrusunu belirlemektir. Bu eğilim çizgisi, bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkileri grafik ve sayısal olarak gösterebilir. Bu regresyon analizinden, bir korelasyon değeri de hesaplanır.
Veri noktalarınızın x ve y değerlerini tanımlayın ve ayırın. Bir elektronik tablo kullanıyorsanız, bunları bitişik sütunlara girin. Aynı sayıda x ve y değeri olmalıdır. Aksi takdirde, hesaplama hatalı olur veya elektronik tablo işlevi bir hata döndürür. x = (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) y = (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5)
Tüm değerlerin toplamını kümedeki toplam değer sayısına bölerek x değerleri ve y değerleri için ortalama değeri hesaplayın. Bu ortalamalar "x_ort" ve y_avg" olarak anılacaktır. x_ort = (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4) / 7 = 6 y_ort = (2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5) / 7 = 5
Her x değerinden x_avg değerini ve her y değerinden y_avg değerini çıkararak iki yeni veri kümesi oluşturun. x1 = (6 - 6, 5 - 6, 11 - 6, 7 - 6... ) x1 = (0, -1, 5, 1, -1, -2, -2) y1 = (2 - 5, 3 - 5, 9 - 5, 1 - 5,... ) y1 = (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0)
Her x1 değerini sırayla her y1 değeriyle çarpın. x1y1 = (0 * -3, -1 * -2, 5 * 4,... ) x1y1 = (0, 2, 20, -4, -3, -4, 0)
Her x1 değerinin karesini alın. x1^2 = (0^2, 1^2, -5^2,... ) x1^2 = (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4)
x1y1 değerlerinin ve x1^2 değerlerinin toplamını hesaplayın. toplam_x1y1 = 0 + 2 + 20 - 4 - 3 - 4 + 0 = 11 toplam_x1^2 = 0 + 1+ 25 + 1 + 1 + 4 + 4 = 36
Regresyon katsayısını elde etmek için "sum_x1y1" öğesini "sum_x1^2" ile bölün. toplam_x1y1 / toplam_x1^2 = 11 / 36 = 0.306
İhtiyacınız Olan Şeyler
- Elektronik tablo yazılımı (isteğe bağlı)
- Hesap makinesi
İpuçları
-
Doğrudan denklemle çalışmayı tercih edenler için, m = toplam[(x_i - x_avg)(y_i - y_avg)] / toplam[(x_i - x_avg)^2]'dir.
Birçok elektronik tablo, çeşitli doğrusal regresyon işlevlerine sahip olacaktır. Microsoft Excel'de, x ve y sütunlarının ortalamasını almak için "Eğim" işlevini kullanabilirsiniz ve elektronik tablo kalan tüm hesaplamaları otomatik olarak gerçekleştirir.
