Denklem Sistemlerini Çözme Yöntemlerinde Artılar ve Eksiler

Bir lineer denklem sistemi, her ilişkide iki değişkenli iki ilişki içerir. Bir sistemi çözerek, iki ilişkinin aynı anda nerede doğru olduğunu, diğer bir deyişle iki doğrunun kesiştiği noktayı buluyorsunuz. Sistemleri çözme yöntemleri, ikame, eleme ve grafik çizmeyi içerir. Her biri doğru cevabı verecektir, ancak soruna ve duruma bağlı olarak az ya da çok faydalıdır.

Bu yöntem, bir denklemdeki bir ifadenin diğerindeki değişken için eklenmesini içerir. Bu yöntemi kullanmak için denklemlerden birindeki en az bir değişken izole edilmelidir. Bu nedenle, problem zaten izole edilmiş bir değişken içeriyorsa veya katsayısı bir olan en az bir değişken varsa, ikame en kullanışlıdır. Temel cebir denklemlerini çok hızlı çözebiliyorsanız, ikame iyi bir seçimdir. Ancak, aritmetik hata yapmaya meyilli olanlar için sorun teşkil eder.

Elemeyi kullanmak için, her iki denklemi de bir tarafta değişkenler ve diğer tarafta sabitler olacak şekilde dikey olarak hizalamalısınız. Daha sonra bir değişkeni iptal etmek için alttaki denklem üsttekinden çıkarılır. Bu, her iki denklemin sabitleri zaten izole edildiğinde elemeyi verimli hale getirir. Ek olarak, her iki denklemdeki Xs veya Ys'nin katsayıları aynıysa, eleme işlemi minimum adımlarla hızlı bir şekilde çözüme kavuşacaktır. Öte yandan, bazen değişkeni iptal etmek için bir veya iki tam denklemin bir sayı ile çarpılması gerekir. Bu, işin daha uzun sürmesine neden olabilir ve bu senaryoda eleme en iyi seçenek değildir.

Denklemler kesirleri veya ondalık sayıları içermiyorsa ve lineer denklemleri görsel olarak iyi anlıyorsanız, koordinat düzleminde grafik çizmek iyi bir seçenektir. Bu teknik, X ve Y için çözümler elde etmek için grafikte iki çizginin kesiştiği noktayı görsel olarak bulmayı içerir. Her iki denklemin de Y= biçiminde olması, hızlı bir şekilde grafik çizmenize yardımcı olduğundan, bu yöntemi kullanışlı hale getirir. Buna karşılık, hiçbir denklemde Y izole edilmemişse, ikame veya eleme kullanmanız daha iyi olur.

Her iki denklemi de girmek ve kesişme noktasını bulmak için bir grafik hesap makinesi kullanmak, ondalık sayılar veya kesirler içerdiğinde kullanışlıdır. Öğretmenin testler veya kısa sınavlarda bu tür hesap makinelerine izin vermesi de iyi bir seçimdir. Bununla birlikte, elle grafik çizmede olduğu gibi, bu teknik, her iki denklemdeki Y'ler zaten izole edildiğinde en iyi sonucu verir.