Grafik çizdiğiniz fonksiyona aşina iseniz, matematiksel fonksiyonların grafiğini çıkarmak çok zor değildir. Doğrusal, polinom, trigonometrik veya başka bir matematik işlemi olsun, her fonksiyon türünün kendine özgü özellikleri ve tuhaflıkları vardır. Ana fonksiyon sınıflarının ayrıntıları, başlangıç noktaları, ipuçları ve bunların grafiğinin çizilmesi için genel rehberlik sağlar.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Bir fonksiyonun grafiğini oluşturmak için bir dizi hesaplayıny- özenle seçilmiş eksen değerlerix-axis değerleri ve ardından sonuçları çizin.
Doğrusal Fonksiyonların Grafiklenmesi
Doğrusal işlevler, grafiği en kolay olanlardandır; her biri sadece düz bir çizgidir. Doğrusal bir fonksiyon çizmek için, grafikte iki noktayı hesaplayın ve işaretleyin ve ardından her ikisinden de geçen düz bir çizgi çizin. Nokta eğimi vey-intercept formları size hemen bir puan verir; biry-intercept lineer denklem noktası (0,y) ve nokta-eğim bazı keyfi noktalara sahiptir (x, y). Başka bir nokta bulmak için, örneğiny= 0 ve için çözx. Örneğin, fonksiyonun grafiğini oluşturmak için:
y = 11x + 3
3y-intercept, yani bir nokta (0, 3).
ayarysıfıra aşağıdaki denklemi verir:
0 = 11x + 3
Her iki taraftan da 3 çıkarın:
0 - 3 = 11x + 3 - 3
Basitleştirin:
-3 = 11x
Her iki tarafı da 11'e bölün:
\frac{-3}{11} = \frac{11x}{11}
Basitleştirin:
\frac{-3}{11} = x
Yani ikinci noktanız ( −0.273, 0)
Genel formu kullanırken, y = 0 olarak ayarlarsınız ve şunu çözersiniz:xve sonra ayarlayınx= 0 ve için çözyiki puan almak için. Fonksiyonun grafiğini çizmek için,x − y= 5, örneğin, ayarx= 0 size bir veriry-5 ve ayary= 0 size bir verirx5'ten İki nokta (0, -5) ve (5, 0) noktalarıdır.
Grafik Tetik Fonksiyonları
Sinüs, kosinüs ve tanjant gibi trigonometrik fonksiyonlar döngüseldir ve trigonometrik fonksiyonlarla yapılan bir grafik düzenli olarak tekrar eden dalga benzeri bir modele sahiptir. İşlev
y = \sin (x)
örneğin, başlary= 0 olduğundax= 0 derece, ardından yumuşak bir şekilde 1 değerine yükselir.x= 90, 0'a geri düştüğündex= 180, ne zaman -1'e düşerx= 270 ve 0 olduğunda 0'a dönerx= 360. Desen süresiz olarak kendini tekrar eder. Basit günah için (x) ve cos(x) fonksiyonlar,yhiçbir zaman -1 ile 1 aralığını geçmez ve işlevler her 360 derecede bir yinelenir. Tanjant, kosekant ve sekant işlevleri biraz daha karmaşıktır, ancak onlar da kesinlikle tekrar eden kalıpları takip ederler.
Daha genelleştirilmiş tetik işlevleri, örneğin
y = A × \sin (Bx + C)
kendi komplikasyonlarını sunarlar, ancak çalışma ve uygulama ile bu yeni terimlerin işlevi nasıl etkilediğini belirleyebilirsiniz. Örneğin, sabitbirmaksimum ve minimum değerleri değiştirir, böylece olurbirve olumsuzbir1 ve -1 yerine. sabit değerBtekrar oranını artırır veya azaltır ve sabitCdalganın başlangıç noktasını sola veya sağa kaydırır.
Yazılımla Grafik Oluşturma
Kağıt üzerinde manuel olarak grafik çizmeye ek olarak, bilgisayar yazılımı ile otomatik olarak fonksiyon grafikleri oluşturabilirsiniz. Örneğin, birçok elektronik tablo programının yerleşik grafik yetenekleri vardır. Bir elektronik tabloda bir fonksiyonun grafiğini oluşturmak için bir sütun oluşturursunuz.xdeğerleri ve diğerini temsil edeny-eksenin hesaplanmış bir fonksiyonu olarakx-değer sütunu. Her iki sütunu da tamamladığınızda, bunları seçin ve yazılımın dağılım grafiği özelliğini seçin. Dağılım grafiği, iki sütununuzu temel alan bir dizi ayrı nokta grafiğini çizer. İsteğe bağlı olarak grafiği ayrık noktalar olarak tutmayı veya her noktayı birleştirerek sürekli bir çizgi oluşturmayı seçebilirsiniz. Grafiği yazdırmadan veya elektronik tabloyu kaydetmeden önce, her ekseni uygun bir tanımla etiketleyin ve grafiğin amacını açıklayan bir ana başlık oluşturun.