Örnek Boyutu Formülü Nasıl Hesaplanır

Tüm bir organizma popülasyonunu örneklemek çoğu zaman imkansız olsa da, bir altkümeyi örnekleyerek bir popülasyon hakkında geçerli bilimsel argümanlar yapabilirsiniz. Argümanlarınızın geçerli olması için, istatistiklerin işe yaraması için yeterli organizmayı örneklemelisiniz. Sorduğunuz sorular ve almayı umduğunuz cevaplar hakkında biraz eleştirel düşünmek, uygun sayıda örnek seçiminde size rehberlik edebilir.

Nüfusunuzu tanımlamak, nüfus büyüklüğünü tahmin etmenize yardımcı olacaktır. Örneğin, tek bir ördek sürüsü üzerinde çalışıyorsanız, popülasyonunuz o sürüdeki tüm ördeklerden oluşacaktır. Bununla birlikte, belirli bir göldeki tüm ördekleri inceliyorsanız, nüfus büyüklüğünüzün göldeki tüm sürülerdeki tüm ördekleri yansıtması gerekir. Yabani organizmaların popülasyon büyüklükleri genellikle bilinmez ve bazen bilinemez, bu nedenle toplam popülasyon büyüklüğü hakkında bilinçli bir tahminde bulunmak kabul edilebilir. Popülasyon büyükse, bu sayının ihtiyaç duyulan örneklem büyüklüğünün istatistiksel hesaplaması üzerinde güçlü bir etkisi olmayacaktır.

Hesaplarınızda kabul etmeye hazır olduğunuz hata miktarına hata payı denir. Matematiksel olarak, hata payı, örnek ortalamanızın üstünde ve altında bir standart sapmaya eşittir. Standart sapma, sayılarınızın örnek ortalamanız etrafında ne kadar yayıldığının ölçüsüdür. Diyelim ki ördek popülasyonunuzun kanat açıklığını yukarıdan ölçüyorsunuz ve ortalama bir kanat açıklığı 24 inç buluyorsunuz. Standart sapmayı hesaplamak için her ölçümün ortalama kareden ne kadar farklı olduğunu belirlemeniz gerekir. bu farklılıkların her birini toplayın, örnek sayısına bölün ve ardından karekökünü alın. sonuç. Standart sapmanız 6 ise ve yüzde 5'lik bir hata payını kabul etmeyi seçerseniz, makul bir şekilde Örneğinizdeki ördeklerin yüzde 95'inin kanat açıklığının 18 (= 24 - 6) ile 30 (= 24 + 6) arasında olacağından emin olun. inç.

Güven aralığı, kulağa tam olarak nasıl geldiğidir: sonucunuzda ne kadar güveniniz var. Bu, önceden belirlediğiniz başka bir değerdir ve karşılığında, popülasyonunuzu ne kadar titiz bir şekilde örneklemeniz gerektiğini belirlemenize yardımcı olacaktır. Güven aralığı, popülasyonun gerçekte ne kadarının hata payınıza düşme olasılığının olduğunu söyler. Araştırmacılar tipik olarak yüzde 90, 95 veya yüzde 99 güven aralığı seçerler. Yüzde 95'lik bir güven aralığı uygularsanız, ölçtüğünüz ördeklerin kanat açıklıklarının yüzde 85 ila 95'i arasındaki zamanın yüzde 95'inin 24 inç olacağından emin olabilirsiniz. Güven aralığınız, istatistiksel tablolarda arayabileceğiniz bir z puanına karşılık gelir. Yüzde 95 güven aralığımızın z puanı 1,96'ya eşittir.

Kullanabileceğimiz toplam nüfusa ilişkin bir tahminimiz olmadığında standart sapmayı hesapla, 0,5'e eşit olduğunu varsayıyoruz, çünkü bu bize popülasyonun temsili bir bölümünü örneklediğimizden emin olmak için muhafazakar bir örneklem büyüklüğü verecektir; bu değişkeni p olarak adlandırın. Yüzde 5 hata payı (ME) ve z puanı (z) 1,96 ile örneklem büyüklüğü formülümüz şu anlama gelir: örneklem büyüklüğü = (z^2 * (p_(1-p)))/ME^2 örnek boyutuna = (1.96^2 * (0.5(1-0.5)))/0.05^2. Denklemi inceleyerek (3.8416_0.25)/0.0025 = 0.9604/.0025 = 384.16'ya geçiyoruz. Ördek popülasyonunuzun büyüklüğünden emin olmadığınız için kanat açıklığını 385 olarak ölçmelisiniz. Bireylerinizin yüzde 95'inin 24 inçlik bir ekrana sahip olacağından yüzde 95 emin olmak için ördekler kanat açıklığı.