Grafiğin üç tür dönüşümü, esnemeler, yansımalar ve kaymalardır. Bir grafiğin dikey esnemesi, dikey yöndeki esneme veya küçülme faktörünü ölçer. Örneğin, bir işlev ana işlevinden üç kat daha hızlı artıyorsa, 3'lük bir esneme faktörüne sahiptir. Bir grafiğin dikey uzantısını bulmak için, ana fonksiyondan dönüşümüne dayalı bir fonksiyon oluşturun, grafikten bir (x, y) çifti ekleyin ve uzatmanın A değerini bulun.
Grafikteki işlevin türünü, maksimum ve minimum noktaları, etki alanı ve aralığı ve periyodiklik gibi özelliklere dayalı olarak ikinci dereceden, kübik, trigonometrik veya üstel bir işlev olarak tanımlayın. Örneğin, grafik y = -3 ile y = 3 arasında bir etki alanına sahip periyodik bir dalga fonksiyonuysa, bu bir sinüs dalgasıdır. Grafiğin tek bir köşesi ve kesinlikle artan bir eğimi varsa, büyük olasılıkla bir paraboldür.
Grafikteki işlevin türü için ana işlevi yazın ve bu işlevin grafiğini orijinal grafiğin üzerine yerleştirin. Yukarıdaki örnekte, orijinal grafik bir sinüs eğrisidir, bu nedenle p (x) = sin x fonksiyonunu yazın ve y = sin x eğrisini orijinal grafikle aynı eksenlerde çizin.
Orijinal grafiğin ana işlevin yatay mı yoksa dikey kayması mı olduğunu belirlemek için iki grafiğin konumlarını karşılaştırın. Ana işlevin (x, y) tüm değerleri (x + h, y) (x, y) noktasındaki ebeveyn fonksiyonun tüm değerleri (x, y +) öğesine kaydırılırsa, bir fonksiyonun dikey kayması k olur. k).
Ana işlevin grafiğini, orijinal grafikteki dikey ve yatay kaydırmayla eşleşecek şekilde ayarlayın. Yukarıdaki örnekte, fonksiyonun dikey kayması 1 ve yatay kayması pi ise, üst öğeyi ayarlayın fonksiyon p (x) = sin x to p1(x) = A sin (x - pi) + 1 (A, dikey esnemenin değeridir, belirlemek).
Orijinal grafiğin x veya y ekseni boyunca ana işlevin bir yansıması olup olmadığını belirlemek için iki grafiğin yönünü karşılaştırın. Ana işlevin tüm noktaları (x, y) (x,-y)'ye dönüşmüşse, grafik x ekseni boyunca bir yansımadır. Ana işlevin tüm noktaları (x, y) (-x, y)'ye dönüşmüşse, grafik y ekseni boyunca bir yansımadır.
Tüm x değerlerini -x ile değiştirerek y ekseni boyunca bir yansıma göstermek için p1(x) işlevini ayarlayın. Tüm fonksiyonun işaretini değiştirerek x ekseni boyunca bir yansıma göstermek için p1(x) fonksiyonunu ayarlayın. Yukarıdaki örnekte, orijinal grafik y ekseni boyunca bir yansımaysa, p1(x)'i A sin (-x - pi) + 1 olarak değiştirin.
Orijinal grafik boyunca bir nokta seçin ve x ve y değerlerini p1(x) işlevine ekleyin. Örneğin, sinüs eğrisi (pi/2, 4) noktasından geçiyorsa, 4 = A sin (-pi/2 - pi) + 1 elde etmek için bu değerleri fonksiyona girin.
Grafiğin dikey uzantısını bulmak için A denklemini çözün. Yukarıdaki örnekte, A sin(-3 pi / 2) = 3 elde etmek için her iki taraftan 1 çıkarın. A = 3 denklemini elde etmek için sin(-3 pi/2)) değerini 1 ile değiştirin.