Üç boyutlu bir şeklin hacmini hesaplamak istiyorsanız, şeklin şeklini bilmeniz gerekir. Bazı şekillerin boyutlarından hacmi hesaplamak için kalkülüs kullanmanız gerekir, ancak birçok normal şekil için geometri uygulaması basit bir formül üretir. Herhangi bir hesaplamada kullandığınız tüm boyutların aynı birimlerde olması gerektiğini unutmayın.
Dikdörtgen Kap İçin Uzunluk, Genişlik, Yükseklik Formülü
Hacmi hesaplamak için en kolay şekil, akvaryum veya gösteri kutusu gibi dikdörtgen bir kaptır. Üç kenar uzunluğu vardırbir, bvec. Kutunun bir kesitinin alanını, uzunluğunu çarparak hesaplayabileceğinizi zaten biliyorsunuzdur,bir, genişliğine göre,b. Şimdi bu alanı derinlikle genişletin,c, ve hacminiz var:
Kenarları a, b ve c olan bir dikdörtgenin hacmi:
V_{doğru}=a\kez b\kez c
Küp, üç kenarı da eşit uzunlukta olan özel bir dikdörtgen türüdür.bir.
Bir küpün hacmi:
V_{küp}=a\kez a\kez a=a^3
Silindir için Hacim Hesaplayıcı
Hap kabı gibi silindirik bir kap, dairesel bir kesite ve belirli bir uzunluğa sahiptir (
h). Her ikisini de cetvelle ölçebilirsiniz. Çemberin çapı (d) yarıçapı ölçmekten daha kolaydır (r), ancak formül en iyi yarıçapla çalışır, bu nedenle formülü kullanarak dönüştürmeniz yeterlidirr = d/2. Dairesel enine kesitin alanı π olur.r2 veya πd2/ 4. Bu alanı uzunluk boyunca uzatın (h) hacmi elde etmek için silindirin:V_{silindir}=\pi \times r^2\times h = \pi \times \frac{d^2}{4}\times h
Kürenin Hacmi
Bir kürenin en geniş kısmının bir tarafından karşı tarafına doğru ölçerseniz çapı elde edersiniz ve bunun yarısı yarıçaptır (r). Alan formülünü π kullanarak kürenin en geniş noktasındaki dairenin alanını hesaplayabilirsiniz.r2, ancak hacme ekstrapolasyon yapmak basit değildir ve integral hesabı gerektirir. Neyse ki, bunu kendin yapmak zorunda değilsin, çünkü zaten anlaşıldı:
V_{küre}=\frac{4}{3}\times \pi \times r^3
Elipsoid uzunlamasına bir küredir. Hacmini hesaplamak için önce merkezi bulun ve üç dik eksenin uzunluklarını ölçün.bir, bvecbu noktadan elipsoidin yüzeyine. Artık hacmini hesaplayabilirsiniz:
V_{elipsoid}=\frac{4}{3}\times \pi \times a\times b\times c
Piramidin Hacmi
Bir piramidin tabanının şekli herhangi bir çokgen olabilir ve hacminin hesaplanmasına izin veren tek bir genel formül vardır:
V_{piramit}=\frac{1}{3}\times A_b\times h
neredebirb tabanın alanıdır vehyüksekliktir.
Piramidin üçgen bir tabanı varsa, tabanın bir ucunun devrildiğini gözünüzde canlandırın. Bu tabanı olan bir üçgenbve yükseklikben. (1/2) × formülünü kullanarak alanı hesaplarsınızb × ben, yani piramidin hacmi:
V_{tri-pyr}=\frac{1}{6}\times b\times l\times h
Piramidin dikdörtgen bir tabanı varsabenve genişlikw, tabanın alanıben × w. O halde piramidin hacmi:
V_{rect-pyr}=\frac{1}{3}\times l\times w\times h
Koninin Hacmi
Koni, bir noktaya doğru sivrilen dairesel bir kesite sahip bir şekildir. Koninin en geniş noktasındaki yarıçapı iserve koninin uzunluğuh, hesabı kullanarak hacmi bulabilir veya çoğu insanın yaptığı gibi yapabilir ve bakabilirsiniz.
V_{koni}=\frac{1}{3}\times \pi\times r^2\times h