Yeni başlayan geometri öğrencileri genellikle bir küpün ve dikdörtgen prizmanın hacmini ve yüzey alanını bulmak zorundadır. Görevi tamamlamak için öğrencinin bu üç boyutlu şekillere uygulanan formüllerin uygulamasını ezberlemesi ve anlaması gerekir. Hacim, kübik birimlerle ölçülen nesnenin içindeki boşluk miktarını ifade ederken, yüzey alanı, her nesnenin altı yüzünün kare birimlerindeki toplam miktarını ölçer. Cevabınızı uygun birimleri kullanarak belirtmeniz de önemlidir, çünkü bunu yapmamak genellikle sorunun kısmen veya tamamen yanlış olarak işaretlenmesine neden olacaktır.
Bu şekli boş bir karton kutu gibi düşünün. Üç boyutu uzunluk, genişlik ve derinlik olarak etiketlenebilir. Kutunun yönüne bağlı olarak değiştirilebilirler.
Dikdörtgen prizmanın hacmini aşağıdaki formülle hesaplayın: Hacim = uzunluk çarpı genişlik çarpı derinlik. Örneğin, 3 fit x 4 fit x 5 fit boyutlarında bir dikdörtgen prizmanız olduğunu varsayalım. 60 fit küp elde etmek için boyutları çarpın.
Kutunun yüzey alanını hesaplayın. Bunu yapmak için, her yüzün alanını hesaplayın. Şekil üç çift uyumlu yüzden oluşur. Önceki örneği kullanarak, bir yüzün yüzey alanını hesaplamak için 3 ile 4'ü çarpın. Bu 12 metrekareye eşittir. Gelecekteki karşı taraf için bu rakamı iki ile çarpın, böylece şimdi 24 fit kare elde edersiniz. Başka bir tarafın yüzey alanını hesaplamak için 4 ile 5'i çarpın ve 20 fit kare elde edin. Karşı tarafı dahil etmek için bu ürünü iki ile çarpın. Yani 20 x 2 = 40 fit kare. Ardından, 15 fit kare olan son tarafın yüzey alanını hesaplamak için 3 ile 5'i çarpın. Yine, 30 fit kare elde etmek için bu ürünü iki ile çarpın. Sonuçları toplayın: 24 + 40 + 30 = 94 fit kare.
Kavramı kavradıktan sonra bir formül kullanarak yüzey alanını hesaplayın. Dikdörtgen bir piramidin yüzey alanı formülü Alan = 2lw + 2ld + 2wd'dir, burada "l" uzunluk, "w" genişlik ve "d" derinliktir.
Bir küpün hacmini hesaplayın. Bir küpün tüm kenarları eşit olduğundan, hacim formülü V = s^3'tür, burada "s" bir kenarın uzunluğudur. Örneğin, küpün kenarı 4 inç olsaydı, hacmi 4^3 veya 64 inç küp olurdu.
Bir küpün yüzey alanını bulun. Her yüzün yüzey alanı s^2 ve her küpün altı yüzü olduğundan, formül aşağıdaki gibidir: Yüzey alanı = 6s^2. Örneğin, bir küpün kenarı 5 cm olsaydı, yüzey alanı 6*5^2 veya 150 olurdu.
Cevabınıza uygun birimleri ekleyin. Örnekte, "150 cm kare" yazarsınız.
Referanslar
- Math.com: Hacim Formülleri
yazar hakkında
Bu makale, okuyucularımızın yalnızca en iyi bilgileri almasını sağlamak için profesyonel bir yazar tarafından yazılmıştır, kopyası düzenlenmiştir ve çok noktalı bir denetim sistemi aracılığıyla gerçekler kontrol edilmiştir. Sorularınızı veya fikirlerinizi göndermek veya daha fazlasını öğrenmek için hakkımızda sayfamıza bakın: aşağıdaki bağlantı.
Fotoğrafa katkı verenler
Hemera Technologies/PhotoObjects.net/Getty Images