Silindirin Yüzey Alanı Nasıl Hesaplanır

Kutular, variller ve borular yaygın silindirlerdir. Bu öğelerden birinin yüzey alanını bulmak için bir silindirin yüzey alanını nasıl bulacağınızı bilmeniz gerekir. Bir silindir üç yüzden oluşur - dairesel bir üst ve alt ve dikdörtgen bir kenar. Bu üç yüzün alanını toplayarak silindirin toplam yüzey alanını bulabilirsiniz.

Bir silindirin yüzey alanını bulmak için, silindiri hangi parçaların oluşturduğunu düşünmeniz gerekir. İlk olarak, bir silindirin her ikisi de eşit alana sahip daireler olan bir üst ve alt kısmı vardır. Bu çemberlerden birinin alanını silindirin taban alanı olarak adlandırın. Sonra, yüzeyi oluşturmak için dışını saran bir dikdörtgen olan silindirin tarafı var. Buna silindirin yan alanı denir. Silindirin iki dairesel kenarı ve bir dikdörtgen kenarı olduğundan, yüzey alanı, kısaca SA, iki taban alanı artı bir yan alana eşittir: SA = (2 x taban alanı) + yan alan

Silindirin üstü ve altı daire olduğundan, alanını bulmak için dairenin alanı formülünü kullanabilirsiniz. Bu dairelerden birinin alanı, silindirin yarıçapına eşittir veya r, kare ve pi ile çarpılır. Yani:

Bir silindirin yanal yüzey alanı, alanı silindirin yüksekliği ile silindirin çevresinin çarpımına eşit olan bir dikdörtgendir. Çevre, silindirin kenarı etrafındaki mesafedir ve silindirin yarıçapının pi çarpı 2 ile çarpımına eşittir. Böylece yanal alan şu şekilde verilebilir: yanal alan = h x çevre = h x 2 x pi x r Yüksekliği 3 inç ve yarıçapı 1 inç olan bir silindirin yan alanını bulmak için 3 çarpı 1 çarpı 2 çarpı pi'yi çarpmanız gerekir: yan alan = 3 inç x 2 x 3,14 x 1 inç = 18,84 inç kare

Yüzey alanı hesaplaması için taban alanı ve yanal alan formüllerini denklemde birleştirebilirsiniz: SA = (2 x pi x r^2) + (y x 2 x pi x r). Örneğin, yüksekliği 4 inç ve yarıçapı 3 inç olan bir silindir verildiğinde, r yerine 3 ve h yerine 4 takarsınız: SA = (2 x 3,14 x 3 inç x 3 inç) + (4 inç x 2 x 3,14 x 3 inç) = 56,52 inç kare + 75,36 inç kare = 131,88 inç kare