Bir ankete katıldıktan veya bir popülasyon hakkında sayısal veriler topladıktan sonra, sonuçlar çıkarmanıza yardımcı olması için sonuçların analiz edilmesi gerekir. Ortalama yanıt, yanıtların ne kadar çeşitli olduğu ve yanıtların nasıl dağıtıldığı gibi parametreleri bilmek istiyorsunuz. Normal dağılım, çizildiğinde, verilerin ortalama yanıt üzerinde merkezlenen ve hem pozitif hem de negatif yönlerde eşit olarak ayrılan bir çan eğrisi oluşturduğu anlamına gelir. Veriler ortalamada ortalanmamışsa ve bir kuyruk diğerinden daha uzunsa, veri dağılımı çarpıktır. Ortalamayı, standart sapmayı ve veri noktası sayısını kullanarak verilerdeki çarpıklık miktarını hesaplayabilirsiniz.
Veri kümesindeki tüm değerleri toplayın ve ortalamayı veya ortalamayı elde etmek için veri noktalarının sayısına bölün. Bu örnek için, tüm popülasyondan gelen yanıtları içeren bir veri kümesini varsayacağız: 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 25, 26, 27, 36. Bu kümenin ortalaması 14.6'dır.
Her bir veri noktası ile ortalama arasındaki farkın karesini alarak veri setinin standart sapmasını hesaplayın, tüm bu sonuçları bir araya getirmek, ardından veri noktalarının sayısına bölmek ve son olarak kareyi almak kök. Veri setimizin standart sapması 11.1'dir.
Her veri noktası ile ortalama arasındaki farkı bulun, standart sapmaya bölün, bu sayının küpünü alın ve ardından her veri noktası için bu sayıların hepsini toplayın. Bu, 6.79'a eşittir.
Tüm popülasyonun yalnızca bir örneği olan bir veri setinden ortalama ve standart sapmayı hesaplayın. Bu sayıların yalnızca daha büyük bir popülasyonun bir örneği olduğunu varsayarak, ortalama 14.6 ve standart sapma 11.1 olan önceki örnekle aynı veri setini kullanacağız.
Her veri noktası ile ortalama arasındaki farkı bulun, bu sayının küpünü alın, her sonucu toplayın ve ardından standart sapmanın küpüne bölün. Bu, 5.89'a eşittir.
Örnek çarpıklığını 5,89'u veri noktası sayısıyla çarparak, eksi 1 veri noktası sayısına bölerek ve eksi 2 veri noktası sayısına bölerek hesaplayın. Bu örnek için örnek çarpıklığı 0,720 olacaktır.