Pan dengesi problemleri, bir ölçek türü olan bir pan dengesi ile temsil edilen denklemleri olan cebir problemleridir. Kareler veya daireler gibi şekiller veya küpler veya koniler gibi nesneler bilinmeyenleri - bulmanız gereken yanıtları - ve üzerlerinde sayılar olan pan ağırlıkları sabitleri temsil eder. Düzey dengesi, aralarında eşittir işareti olan bir denklemin iki tarafını temsil eder. Pan dengesi resmi, eşittir işaretinin amacını anlamak için görsel bir ipucu sağlar.
Pan terazilerinin nasıl çalıştığını öğrenin. Bir tarafa bir nesne koyun ve dengeye gelene ve iki tava birbiriyle aynı hizaya gelene kadar ağırlıkları diğer tarafa yerleştirin. Ardından, nesnenin ağırlığını öğrenmek için ağırlıkların üzerindeki sayıları toplayın. Örneğin, terazinin bir tarafına bir elma koyarsanız ve ardından terazinin dengesini sağlamak için 100 gramlık bir ağırlık ve iki adet 20 gramlık ağırlık eklerseniz, elma 140 gramdır. Bu denklemi "elma ağırlığı = 140 gram" olarak yazın.
Problemi değerlendirin ve mümkünse şekilleri veya nesneleri basitleştirin. Aynı nesnelerin terazinin hem sol hem de sağ tarafında olduğu durumları arayın. Terazinin her iki tarafında aynı sayıda nesnenin üzerini çizin. Örneğin, bir terazinin sol tarafında iki küp ve sağ tarafında üç küp varsa, sağ tarafta yalnızca bir küp bırakarak her iki tarafta iki küpün üzerini çizin. Bu işe yarar çünkü her iki taraftan da aynı ağırlığı kaldırıyorsunuz ve terazi aynı seviyede kalacak. Probleminizdeki tüm nesneler ve tüm teraziler için tekrarlayın.
Sayıları basitleştirin. Her iki tarafta da numaralandırılmış ağırlıklar varsa, her iki tarafta da eşit sayıların üzerini çizin. Örneğin, teraziniz sol tarafta 3 gramlık ve sağ tarafta bir veya daha fazla 3 gramlık ağırlık gösteriyorsa, her iki tarafta birer 3 gramlık ağırlığın üzerini çizin. Probleminizde bir dizi terazi varsa, tüm ağırlıklar için tekrarlayın.
Basitleştirilmiş bakiyelerinizden bir denklem veya bir dizi denklem oluşturun. Nesneleri temsil etmek için x, y veya c gibi değişkenler kullanın. Örneğin, resminiz üç küp ve sol tarafta 3 gramlık bir ağırlık ve sağ tarafta bir 9 gram ağırlık gösteriyorsa, denkleminiz şöyle görünür: 3x + 3 = 9.
Bilinmeyenler için bir yanıt bulana kadar her zaman aynı şeyi denklemin her iki tarafına da yaparak, normalde bir denklemi veya denklem grubunu çözdüğünüz gibi çözmeye devam edin.