Çemberlerin hepsinde ortak olan özellikler vardır. Böyle bir özellik, bir dairenin çapı ile yarıçapı arasındaki ilişkidir. Bu özelliği, bir denklem olarak ifade edildiğinde, dairenin çapını bildiğiniz sürece herhangi bir dairenin yarıçapını çözmek için kullanabilirsiniz.
Çapın Tanımı
Bir dairenin tam ortasına bir nokta çizebileceğinizi hayal edin. Dairenin bir kenarından nokta boyunca dairenin karşı kenarına doğru bir çizgi çizerseniz, çapı çizmiş olursunuz. Çapa bakmanın başka bir yolu da, onu daireyi iki eşit parçaya bölen bir çizgi olarak düşünmektir.
Yarıçapın Tanımı
Aynı dairenin ortasında bir nokta olduğunu hayal edin. Noktadan dairenin kenarına bir çizgi çizerseniz, bir yarıçap çizmiş olursunuz. Tüm daireyi geçmediği için yarıçapın daireyi iki parçaya bölmediğine dikkat edin. Ayrıca, bir yarıçap oluşturmak için çizgiyi merkez noktadan kenara herhangi bir yönde çizebilirsiniz. Tüm yarıçaplar, yarıçap için çoğul, bir çemberin uzunlukları aynıdır.
Çap ve Yarıçap Arasındaki İlişki
Çap ve yarıçap tanımlarını öğrendikten sonra, aralarındaki ilişkiyi hayal etmek kolaydır. Bir dairenin çapı, aynı dairenin herhangi bir yarıçapının iki katıdır. Aşağıdaki denklem bu ilişkiyi göstermektedir. Denklemde, d çapı, r ise yarıçapı temsil eder.
d = 2r
Çaptan Yarıçap Bulma
Çapını bildiğiniz bir dairenin yarıçapını bulmak için önce yarıçapı çözmek için çap denklemini yeniden düzenlemelisiniz. Bunu, denklemin her iki tarafını da 2'ye bölerek yapabilirsiniz, bu da size aşağıdakileri verir.
r = \frac{d}{2}
Bu, bir dairenin çapından yarıçapı bulmak için kullanabileceğiniz denklemdir. 20 santimetre çapında bir daire düşünün. Dairenin yarıçapını bulmak için hesaplama şöyle görünür:
r = \frac{20 \text{ cm }}{2} = 10 \text{ cm}
Hesaplama, çap ne olursa olsun aynıdır. Bu kadar basit.