Teğet çizgi, belirli bir eğri üzerinde yalnızca bir noktaya dokunan düz bir çizgidir. Eğimini belirlemek için, başlangıç f(x) fonksiyonunun f '(x) türev fonksiyonunu bulmak için diferansiyel hesabın temel türev kurallarını anlamak gerekir. f '(x)'in belirli bir noktadaki değeri, o noktadaki teğet doğrunun eğimidir. Eğim bilindikten sonra, teğet doğrunun denklemini bulmak nokta-eğim formülünü kullanmakla ilgilidir: (y - y1) = (m (x - x1)).
Grafiğin belirli bir noktadaki eğimini bulmak için f (x) fonksiyonunun türevini alın. Örneğin, f (x) = 2x^3 ise, f '(x) = 6x^2 bulunurken türev alma kurallarını kullanarak. (2, 16) noktasındaki eğimi bulmak için, f '(x)'i çözmek f '(2) = 6(2)^2 =24'ü bulur. Bu nedenle, (2, 16) noktasındaki teğet doğrunun eğimi 24'e eşittir.
Belirtilen noktada nokta-eğim formülünü çözün. Örneğin, eğim = 24 olan (2, 16) noktasında nokta-eğim denklemi şöyle olur: (y - 16) = 24(x - 2) = 24x - 48; y = 24x -48 + 16 = 24x - 32.
Anlamlı olduğundan emin olmak için cevabınızı kontrol edin. Örneğin, 2x^3 fonksiyonunun y = 24x - 32 teğet çizgisinin yanında grafiğini çizmek, y-kesme noktasının -32'de olduğunu ve makul bir şekilde 24'e eşit olan çok dik bir eğimle bulur.
