Öklid mesafesini söylemek muhtemelen hesaplamaktan daha zordur. Öklid uzaklığı iki nokta arasındaki uzaklığı ifade eder. Bu noktalar farklı boyutlu uzayda olabilir ve farklı koordinat biçimleriyle temsil edilir. Tek boyutlu uzayda noktalar sadece düz bir sayı doğrusu üzerindedir. İki boyutlu uzayda koordinatlar x ve y eksenlerinde noktalar olarak verilir ve üç boyutlu uzayda x, y ve z eksenleri kullanılır. Noktalar arasındaki Öklid mesafesini bulmak, içinde bulundukları belirli boyutsal uzaya bağlıdır.
Sayı doğrusundaki bir noktayı diğerinden çıkarın; çıkarma işleminin sırası önemli değildir. Örneğin, bir sayı 8, diğeri -3'tür. -3'ten 8'i çıkarmak -11'e eşittir.
Farkın mutlak değerini hesaplayın. Mutlak değeri hesaplamak için sayının karesini alın. Bu örnek için, -11'in karesi 121'e eşittir.
Mutlak değeri hesaplamayı bitirmek için bu sayının karekökünü hesaplayın. Bu örnek için, 121'in karekökü 11'dir. İki nokta arasındaki mesafe 11'dir.
Birinci noktanın x ve y koordinatlarını ikinci noktanın x ve y koordinatlarından çıkarın. Örneğin, ilk noktanın koordinatları (2, 4) ve ikinci noktanın koordinatları (-3, 8)'dir. 2'nin ilk x koordinatını -3'ün ikinci x koordinatından çıkarmak -5 ile sonuçlanır. 4'ün ilk y-koordinatını ikinci 8 y-koordinatından çıkarmak 4'e eşittir.
x-koordinatlarının farkının karesini alın ve ayrıca y-koordinatlarının farkının karesini alın. Bu örnek için, x koordinatlarının farkı -5'tir ve -5'in karesi 25'tir ve y koordinatlarının farkı 4'tür ve 4'ün karesi 16'dır.
Kareleri toplayın ve ardından mesafeyi bulmak için bu toplamın karekökünü alın. Bu örnek için, 16'ya eklenen 25, 41'dir ve 41'in karekökü 6.403'tür. (Bu, iş başındaki Pisagor Teoremidir; x ile ifade edilen toplam uzunluktan, y ile ifade edilen toplam genişlikten geçen hipotenüsün değerini buluyorsunuz.)
Birinci noktanın x-, y- ve z-koordinatlarını ikinci noktanın x-, y- ve z-koordinatlarından çıkarın. Örneğin, noktalar (3, 6, 5) ve (7, -5, 1)'dir. İlk noktanın x koordinatını ikinci noktanın x koordinatından çıkarmak 7 eksi 3 eşittir 4 olur. İlk noktanın y-koordinatını ikinci noktanın y-koordinatından çıkarmak, -5 eksi 6 eşittir -11 ile sonuçlanır. İlk noktanın z-koordinatını ikinci noktanın z-koordinatından çıkarmak, 1 eksi 5 eşittir -4 ile sonuçlanır.
Koordinat farklılıklarının her birinin karesini alın. 4'ün x koordinatları farkının karesi 16'ya eşittir. -11 olan y koordinatlarının farkının karesi 121'e eşittir. -4'ün z-koordinatları farkının karesi 16'ya eşittir.
Üç kareyi birbirine ekleyin ve ardından mesafeyi bulmak için toplamın karekökünü hesaplayın. Bu örnek için, 121'e eklenen 16, 16'ya eşittir 153 ve 153'ün karekökü 12.369'dur.
Referanslar
- "Geometri: Öklid'den Düğümlere"; Sehl Stahl; 2003
- "Aptallar İçin Geometri"; Mark Ryan; 2008
yazar hakkında
Şans E. Gartneer, 2008 yılında FEMA ile birlikte çalışarak profesyonel olarak yazmaya başladı. Austin'deki Texas Üniversitesi'nde en fazla lisans saati için resmi olmayan bir sicile sahiptir. Çocuk kitabı başyapıtı üzerinde çalışmadığı zamanlarda, erken matematik ve ESL konularına odaklanan eğitici parçalar yazıyor.