Bir kesrin alanı, kesirdeki bağımsız değişkenin olabileceği tüm gerçek sayıları ifade eder. Gerçek sayılarla ilgili belirli matematiksel gerçekleri bilmek ve bazı basit cebir denklemlerini çözmek, herhangi bir rasyonel ifadenin alanını bulmanıza yardımcı olabilir.
Kesrin paydasına bakın. Payda kesirdeki en alttaki sayıdır. Sıfıra bölmek mümkün olmadığı için bir kesrin paydası sıfıra eşit olamaz. Bu nedenle, 1/x kesri için, payda sıfıra eşit olamayacağından, etki alanı "sıfıra eşit olmayan tüm sayılardır".
Problemin herhangi bir yerinde karekök arayın, örneğin (sqrt x)/2. Negatif sayıların karekökleri gerçek olmadığından karekök sembolünün altındaki değerler sıfırdan büyük veya sıfıra eşit olmalıdır. Örnek sorunumuzda, etki alanı "sıfırdan büyük veya sıfıra eşit tüm sayılar" şeklindedir.
Örneğin: 1/(x^2 -1) tanım kümesini bulmak için, paydanın 0'a eşit olmasına neden olacak x değerlerini bulmak için bir cebir problemi kurun. X^2-1 = 0 X^2 = 1 Kare (x^2) = Kare 1 X = 1 veya -1. Etki alanı "1 veya -1'e eşit olmayan tüm sayılar" şeklindedir.
(sqrt (x-2))/2'nin alanını bulmak için, karekök sembolü altındaki değerin 0'dan küçük olmasına neden olacak x değerlerini bulmak için bir cebir problemi kurun. x-2 < 0 x < 2 Etki alanı "2'den büyük veya 2'ye eşit tüm sayılar"dır.
2/(sqrt (x-2)) tanım kümesini bulmak için, x'in değerlerini bulmak için bir cebir problemi kurun. karekök sembolünün altındaki değerin 0'dan küçük olması ve paydaya neden olacak x değerleri eşit 0.