Trigonometri, sinüs, kosinüs ve tanjant gibi açıların ve açıların işlevlerinin hesaplanmasını içerir. sin, cos ve tan düğmelerine sahip oldukları için hesap makineleri bu işlevleri bulmakta kullanışlı olabilir. Ancak bazen bir ödev veya sınav probleminde hesap makinesi kullanmanıza izin verilmeyebilir veya hesap makineniz olmayabilir. Panik yapma! İnsanlar, hesap makineleri ortaya çıkmadan çok önce trig fonksiyonlarını hesaplıyordu ve birkaç basit numarayla, siz de yapabilirsiniz.
Grafik Eksenlerinin Trig Fonksiyonları
Standart bir grafikteki eksenler 0 derece, 90 derece, 180 derece ve 270 derecedir. Bu özel açılar için sinüs ve kosinüs fonksiyonlarını ezberlemek en basitidir çünkü bunlar hatırlaması kolay desenleri takip ederler. 0 derecenin kosinüsü 1, 90 derecenin kosinüsü 0, 180 derecenin kosinüsü -1 ve 270'in kosinüsü 0'dır. Sinüs benzer bir döngü izler, ancak 0 ile başlar. Yani 0 derecenin sinüsü 0, 90 derecenin sinüsü 1, 180 derecenin sinüsü 0 ve 270 derecenin sinüsü -1'dir.
Sağ Üçgenler
Genellikle bir açının trig fonksiyonunu hesap makinesi olmadan hesaplamanız istendiğinde, size bir dik üçgen verilir ve size sorulan açı üçgendeki açılardan biridir. Bu tür sorunları çözmek için SOHCAHTOA kısaltmasını hatırlamanız gerekir. İlk üç harf size bir açının sinüsünü (S) nasıl bulacağınızı söyler: karşı tarafın (O) uzunluğunun hipotenüsün (H) uzunluğuna bölünmesi. Örneğin, açıları 90 derece, 12 derece ve 78 derece olan bir üçgen verilirse, hipotenüs (90 derecelik açının karşısındaki kenar) 24'tür ve 12 derecelik açının karşısındaki kenar 5. Bu nedenle, 12 derecenin sinüsü olarak 0.21'i elde etmek için karşı tarafı hipotenüs 5/24'e bölersiniz. Kalan tarafa bitişik taraf denir ve kosinüsü hesaplamak için kullanılır. SOHCAHTOA'daki ortadaki üç harf, kosinüsün (C), hipotenüs (H) ile bölünen bitişik taraf (A) olduğunu gösterir. Son üç harf size bir açının tanjantının (T) karşı tarafın (O) hipotenüse (H) bölümü olduğunu söyler.
Özel Üçgenler
30-60-90 ve 45-45-90 üçgenleri, yaygın olarak kullanılan belirli açıların trig fonksiyonlarını hatırlamaya yardımcı olmak için kullanılır. 30-60-90 üçgen için, diğer iki açısı yaklaşık 30 derece ve 60 derece olan bir dik üçgen çizin. Kenarlar 1, 2 ve 3'ün karekökü. En küçük kenar (1), en küçük açının (30 derece) karşısındadır. En büyük kenar (2) hipotenüstür ve en büyük açının (90 derece) karşısındadır. 3'ün karekökü, kalan 60 derecelik açının karşısındadır. 45-45-90 üçgeninde diğer iki açısı birbirine eşit olan bir dik üçgen çizin. Hipotenüs 2'nin karekökü ve diğer iki kenar 1'dir. Yani 60 derecenin kosinüsünü bulmanız istenirse, 30-60-90 üçgenini çizersiniz ve bitişik tarafın 1 ve hipotenüsün 2 olduğunu fark edersiniz. Bu nedenle, 60 derecenin kosinüsü 1/2'dir.
Trig Tabloları
Size bir üçgen veya özel bir açı verilmemişse, 0 ile 90 arasındaki her derece için belirli trig fonksiyonlarının hesaplandığı ve çizelgelendiği bir trig tablosuna başvurabilirsiniz. Bu makalenin Kaynaklar bölümünde örnek bir tetik tablosu sağlanmıştır.