Toplam alanı hesaplamanın birçok gerçek dünya uygulaması vardır. Bir zemini kaplamak için kaç karo gerektiğini, bir alanın kare görüntüsünü belirlemek için kullanabilirsiniz. ev, belirli bir masa için gereken masa örtüsünün boyutu veya sprinklerinizin kapladığı alan sistem. Yeni mobilya satın almadan önce bir odadaki kullanılabilir alanı da hesaplamanız gerekebilir. Toplam alanı hesaplama görevi birkaç temel denklemden birini gerektirir.
Dairenin yarıçapını (r) ölçün. Yarıçap, dairenin merkezinden kenarına kadar ölçülür. Çemberin çapının yarısına eşittir. Örneğin, bir dairenin yarıçapının 5 fit olduğunu varsayalım.
Yarıçapın karesini alın. Örnekte, r yarıçapı 5 fit, yani r^2 25 fit karedir.
Dairenin alanını bulmak için r^2'yi 3.14159'a yaklaşan matematiksel sabit pi ile çarpın. Genel olarak, bir dairenin alanı A denklemi şu şekilde yazılabilir: A = π (r^2). Örnekte bu, A = (3.14159)(5 fit ^ 2) = 78.5398 fit kare olur.
Dikdörtgenin veya karenin yüksekliğini (h) ölçün. Yüksekliğin 5 inç olduğunu varsayalım.
Tabanın uzunluğunu bulun, b. Örneğimizde, tabanın 12 inç olduğunu söyleyin.
Toplam alanı bulmak için tabanın uzunluğunu, b, yükseklik, h ile çarpın. Bir kare veya dikdörtgen alanının alanı A denklemi şu şekilde yazılabilir: A = b * h. Örneğimizde, b tabanı 12 inç ve h yüksekliği 5 inçtir. Bu nedenle, alan 12 inç çarpı 5 inç veya 60 inç karedir.
Paralelkenarın yüksekliğini bulun. Rakım, paralelkenarın dikey yüksekliğidir. Yüksekliğin, v'nin 3 fit olduğunu varsayalım.
Tabanın uzunluğunu ölçün, b. Örneğin, taban uzunluğunu 5 fit olarak ayarlayın.
Paralelkenarın toplam alanını (A) hesaplamak için tabanın uzunluğunu dikey yükseklikle çarpın. Bu denklem şu şekilde yazılabilir: A = v * b. Örnekte bu, 15 fit kare olan A = (3 fit) (5 fit) olur.
Üçgenin dikey yüksekliğini h belirleyin. Örneğin, yüksekliği 2 inç olarak ayarlayın.
Yüksekliği taban uzunluğunun yarısı ile çarpın. Bir üçgenin toplam alanı A için denklem A = (1/2) b * h'dir. Örnekte, A = 0,5 (3 inç) (2 inç) = 3 inç kare.
Yamuğun dikey yüksekliğini h ölçün. Örnek olarak, saatin yamuk yüzünün yüzey alanını hesaplayın; yükseklik 3.5 inçtir.
Tabanın uzunluğunu bulun, b. Diyelim ki taban, b, 4 inç uzunluğunda.
Üst tarafın uzunluğunu ölçün, a. Taban, b ve üst, a, paralel ve zıt kenarlarda olacaktır. Örneğin, üst tarafın uzunluğunu 3 inç olarak ayarlayın.
İki paralel kenarın (a ve b) toplamının yarısını alın ve toplam alanı A bulmak için yüksekliği h ile çarpın. Bu A = (1/2) (a + b) h şeklinde yazılabilir. Örnekteki ölçümleri denklemde değiştirin. Denklem, 12,25 inç kare olan A = (0,5) (3 inç + 4 inç) (3,5 inç) olur.
Sektörün yarıçapının (r) uzunluğunu ölçün. Bu, sektör veya dilimin düz kenarlarından birinin uzunluğudur. Örneğin, yarıçapı 6 inç olarak ayarlayın.
Sektörün iki düz kenarı arasındaki θ açısını bulun. Bu radyan cinsinden ölçülür. Bunun 1.05 radyan olduğunu varsayalım.
Yarıçapı r'nin karesini alın, ikiye bölün ve ardından sektörün alanını bulmak için bunu θ açısıyla çarpın. Bu Alan = (1/2) (r^2) θ olarak yazılmıştır ve örnekte (0.5) ((6 inç)^2) (1.05) = 18.9 inç karedir.
