"Göreceli değişkenlik" olarak da bilinen varyasyon katsayısı (CV), bir dağılımın ortalamaya bölünmesiyle elde edilen standart sapmaya eşittir. John Freund'un "Mathematical Statistics"inde tartışıldığı gibi CV, ortalamanın şu şekilde varyanstan farklıdır: CV'yi bir şekilde "normalleştirir", onu birimsiz hale getirir, bu da popülasyonlar ve popülasyonlar arasında karşılaştırmayı kolaylaştırır. dağıtımlar. Tabii ki CV, orijine göre simetrik popülasyonlar için iyi çalışmaz, çünkü ortalama sıfıra çok yakın olur ve varyansa bakılmaksızın CV'yi oldukça yüksek ve değişken yapar. Popülasyonun varyansını ve ortalamasını doğrudan bilmiyorsanız, ilgilenilen popülasyonun örnek verilerinden CV hesaplayabilirsiniz.
Formülü kullanarak örnek ortalamasını hesaplayın? = ?x_i / n, burada n, örnekteki x_i veri noktasının sayısıdır ve toplam, i'nin tüm değerlerinin üzerindedir. i'yi x'in bir alt indisi olarak okuyun.
Örneğin, bir popülasyondan bir örnek 4, 2, 3, 5 ise, örnek ortalaması 14/4 = 3.5'tir.
?(x_i - ?)^2 / (n-1) formülünü kullanarak örnek varyansını hesaplayın.
Örneğin, yukarıdaki örnek sette, örnek varyansı [0.5^2 + 1.5^2 + 0.5^2 + 1.5^2] / 3 = 1.667'dir.
2. adımın sonucunun karekökünü çözerek numune standart sapmasını bulun. Sonra örnek ortalamaya bölün. Sonuç CV'dir.
Yukarıdaki örnekle devam edersek, ?(1.667)/3.5 = 0.3689.