Geometri, belirli bir alanı kaplayan şekil ve şekillerin incelenmesidir. Geometrik problemler, matematiksel denklemleri çözerek bu şekillerin boyutunu ve kapsamını belirlemeye çalışır. Geometri problemlerinde iki tür bilgi vardır: "verilenler" ve "bilinmeyenler". Verilenler, size verilen problemdeki bilgileri temsil eder. Bilinmeyenler, çözmeniz gereken denklemin parçalarıdır. Sadece bir kenar uzunluğu verilen bir üçgenin alanını bulmak mümkündür. Ancak sorunu çözmek için iki iç açıyı da bilmeniz gerekir.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Bir kenarı ve iki açısı verilen bir üçgenin alanını hesaplamak için, Sinüs Yasasını kullanarak başka bir kenar bulun, sonra alanı şu formülle bulun: alan = 1/2 ×b × c× günah (A).
Üçüncü Açıyı Bul
Üçgenin üçüncü açısını belirleyin. Örneğin, örnek problemde, kenarın olduğu bir üçgen vardır.B10 birimdir. Her iki açıbirve açıB50 derecedir. açı için çözünC. Matematik yasası, bir üçgenin açılarının toplamının 180 derece olduğunu belirtir, bu nedenle
\text{Açı} A + \text{Açı} B + \text{Açı} C = 180.
Verilen açıları denkleme yerleştirin.
50 + 50 + C = 180
çözmekCilk iki açıyı toplayıp 180'den çıkararak.
180 - 100 = 80
AçıC80 derecedir.
Sinüs Kuralını Ayarlayın
Denklemi yeniden yazmak için sinüs kuralını kullanın. Sinüs kuralı, bilinmeyen açıları ve uzunlukları çözmeye yardımcı olan matematiksel bir kuraldır. Belirtir:
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}
denklemde küçükbir, bvecuzunlukları temsil ederken, sermayebir, BveCüçgenin iç açılarını temsil eder. Denklemin tüm bölümleri birbirine eşit olduğundan, herhangi iki bölümü kullanabilirsiniz. Size verilen taraf için kısmı kullanın. Örnek problemde bu tarafB, 10 adet.
Matematik yasalarına göre denklemi şu şekilde yeniden yazın:
c = \frac{b \sin C}{\sin B}
Küçükcçözdüğünüz tarafı temsil eder. BaşkentCdenklemin karşı tarafındaki paya taşınır çünkü matematik yasalarına göre ayırmanız gerekirconu çözmek için. Bir paydayı taşırken, daha sonra çarpabilmeniz için paya gider.
Sinüs Kuralını Çöz
Verilenleri yeni denkleminize ekleyin.
c = \frac{10 × \sin (100)}{\sin (50)}
Aşağıdakilerin sonucunu döndürmek için bunu geometri hesaplayıcınıza yerleştirin:
c = 12.86
Üçgen Alanı Bul
Üçgenin alanını çözün. Bir üçgenin alanını bulmak için, şimdi elde ettiğiniz iki kenar uzunluğuna ihtiyacınız var. Bir üçgenin alanı için bir denklem
\text{alan} = \frac{1}{2} × b × c × \sin (A)
"b" ve "c" iki tarafı temsil eder vebiraralarındaki açıdır.
Bu nedenle:
\begin{aligned} \text{alan} &= 0,5 × 10 × 12,86 × \sin (50) \\ &= 49,26 \text{ birim}^2 \end{hizalı}