Geometriye yeni başlayan öğrenciler, bir dairenin alanını ve çevresini hesaplamayı içeren problem setleriyle karşılaşmayı bekleyebilirler. Çemberin yarıçapını bildiğiniz ve basit bir çarpma işlemi yapabildiğiniz sürece bu problemleri çözebilirsiniz. π sabitinin değerini ve bir dairenin özellikleri için temel denklemleri öğrenirseniz, herhangi bir dairenin alanını veya çevresini hızla bulabilirsiniz.
Yarıçapın Belirlenmesi
Bir dairenin çevresini veya alanını hesaplamak, dairenin yarıçapını bilmeyi gerektirir. Bir dairenin yarıçapı, dairenin merkezinden dairenin kenarındaki herhangi bir noktaya olan mesafedir. Yarıçap, bir dairenin kenarındaki tüm noktalar için aynıdır. Problemlerinizden biri size yarıçap yerine çap verebilir ve sizden alan veya çevre için çözmenizi isteyebilir. Bir dairenin çapı, dairenin merkezinden geçen mesafeye eşittir ve yarıçap çarpı 2'ye eşittir. Böylece çapı 2'ye bölerek çapı yarıçapa dönüştürebilirsiniz. Örneğin, çapı 8 olan bir dairenin yarıçapı 4'tür.
Pi'yi Tanımlamak
Bir daire içeren hesaplamalar yaparken, sıklıkla π veya pi sayısını kullanırsınız. Pi, bir dairenin çevresinin - bu dairenin etrafındaki mesafenin - çapına bölünmesine eşit olarak tanımlanır. Ancak π ile çalışırken bu formülü ezberlemenize gerek yoktur, çünkü bu bir sabittir. π değeri her zaman aynıdır, 3.14.
3.14'ün bir yaklaşım olduğunu bilmelisiniz. Pi'nin tam değeri, ondalık noktanın (3.14159265...) sağında sonsuz sayıda basamak için uzayabilir. ve benzeri). Ancak, 3.14 çoğu hesaplama için yeterince iyi bir yaklaşımdır. π'nin kaç basamağını kullanmanız gerektiğinden emin değilseniz, öğretmeninize danışın.
Çevreyi Hesaplama
Yukarıda belirtildiği gibi, bir dairenin çevresi, dairenin kenarı etrafındaki çizginin uzunluğudur. Bir dairenin çevresi, c, yarıçapının iki katına eşittir, r, çarpı π. Bu, aşağıdaki denklem olarak ifade edilebilir:
c = 2πr
π 3.14 olduğundan, bu şu şekilde de yazılabilir:
c = 6.28r
Çevreyi hesaplamak için dairenin yarıçapını 6,28 ile çarparsınız. 4 inç yarıçaplı bir daire alın. Yarıçapı 6.28 ile çarpmak size 25.12 verir. Yani dairenin çevresi 25.12 inçtir.
Hesaplama Alanı
Dairenin yarıçapını kullanarak bir dairenin alanını da hesaplayabilirsiniz. Bir dairenin alanı, yarıçapın karesinin π ile çarpımına eşittir. Herhangi bir sayının karesinin o sayının kendisiyle çarpımına eşit olduğunu unutmayın. Böylece, A alanı aşağıdaki denklem kullanılarak bulunabilir:
A = πr^2 veya A = π x r x r
3 inç yarıçaplı bir dairenin alanını hesaplamaya çalıştığınızı varsayalım. 9 elde etmek için 3 ile 3 ile çarparsınız ve 9 ile π ile çarparsınız. π'nin 3.14'e eşit olduğunu unutmayın. Ayrıca, inçleri inçlerle çarptığınızda, uzunluk yerine alan ölçüsü olan inç kare elde ettiğinizi unutmayın.
A = π x 3 inç x 3 inç A = 3,14 x 9 metrekare A = 28,26 metrekare
Yani dairenin alanı 28.26 inç karedir.