Standart hata, ölçümlerin bir veri örneğinde ne kadar yayıldığını gösterir. Veri örnek boyutunun kareköküne bölünen standart sapmadır. Örnek, bilimsel ölçümlerden, test puanlarından, sıcaklıklardan veya bir dizi rastgele sayıdan elde edilen verileri içerebilir. Standart sapma, numune değerlerinin numune ortalamasından sapmasını gösterir. Standart hata, numune boyutuyla ters orantılıdır - numune ne kadar büyükse, standart hata o kadar küçüktür.
Veri örneğinizin ortalamasını hesaplayın. Ortalama, numune değerlerinin ortalamasıdır. Örneğin, yıl boyunca dört günlük bir dönemde hava durumu gözlemleri 52, 60, 55 ve 65 derece Fahrenhayt ise, ortalama 58 derece Fahrenhayt: (52 + 60 + 55 + 65)/4.
Her numune değerinin ortalamadan sapmalarının (veya farklılıklarının) karelerinin toplamını hesaplayın. Negatif sayıları kendileriyle çarpmanın (veya sayıların karesini almanın) pozitif sayılar verdiğini unutmayın. Örnekte, sapmaların karesi sırasıyla (58 - 52)^2, (58 - 60)^2, (58 - 55)^2 ve (58 - 65)^2 veya 36, 4, 9 ve 49'dur.. Bu nedenle, kare sapmaların toplamı 98'dir (36 + 4 + 9 + 49).
Standart sapmayı bulun. Kare sapmaların toplamını numune boyutu eksi bire bölün; sonra sonucun karekökünü alın. Örnekte, örnek boyutu dörttür. Bu nedenle, standart sapma [98 / (4 - 1)]'nin karekökü olup, yaklaşık 5.72'dir.
Örnek boyutunun kareköküne bölünen standart sapma olan standart hatayı hesaplayın. Örneği sonuçlandırmak için, standart hata 5,72 bölü 4 veya 5,72 bölü 2 veya 2,86'dır.