İstatistikçiler, araştırma yaparken genellikle iki veya daha fazla grubu karşılaştırır. Katılımcının yarıda kalması veya finansman nedenlerinden dolayı, her gruptaki birey sayısı değişebilir. Bu değişikliği telafi etmek için, bir grup katılımcının standart sapmaya diğerinden daha fazla ağırlık kattığını açıklayan özel bir standart hata türü kullanılır. Bu, havuzlanmış standart hata olarak bilinir.
Bir deney yapın ve her grubun numune boyutlarını ve standart sapmalarını kaydedin. Örneğin, okul çocuklarına karşı öğretmenlerin günlük kalori alımının havuzlanmış standart hatasıyla ilgileniyorsanız, 30 öğretmenin (n1 = 30) ve 65 öğrencinin (n2 = 65) örneklem büyüklüğünü ve ilgili standart sapmalarını kaydedin (diyelim ki s1 = 120 ve s2 = 45).
Sp ile temsil edilen havuzlanmış standart sapmayı hesaplayın. Önce Sp²'nin payını bulun: (n1 – 1) x (s1)² + (n2 – 1) x (s2)². Örneğimizi kullanarak, (30 – 1) x (120)² + (65 – 1) x (45)² = 547.200 olur. Sonra paydayı bulun: (n1 + n2 – 2). Bu durumda payda 30 + 65 – 2 = 93 olur. Öyleyse Sp² = pay / payda = 547,200 / 93 ise? 5,884, sonra Sp = kare (Sp²) = kare (5,884)? 76.7.
Sp x sqrt (1/n1 + 1/n2) olan havuzlanmış standart hatayı hesaplayın. Örneğimizden, SEp = (76.7) x sqrt (1/30 + 1/65)? 16.9. Bu uzun hesaplamaları kullanmanızın nedeni, standart sapmayı daha fazla etkileyen öğrencilerin ağırlığını hesaba katmak ve eşit olmayan örneklem büyüklüklerine sahip olmamızdır. Bu, daha doğru sonuçlar elde etmek için verilerinizi bir araya getirmeniz gereken zamandır.