İsmin ne anlama geldiğini bilmeseniz bile, tam sayıların ne olduğunu zaten biliyorsunuz: Onlar İlk saymaya başladığınızda kullandığınız sayılar, 0 ile başlayıp ardından 1, 2, 3, 4 vb. üzerinde. Kesirler, bir tam sayının bir bölümünü temsil eder. Kesirleri ve tam sayıları birlikte toplamanın iki yolu vardır, ancak bunu yaparken birkaç temel kurala uymanız gerekir.
Örnek Olarak Kek Kullanmak
Kesirleri ve tam sayıları pizza, turta veya parçalara ayırıp yiyebileceğiniz diğer lezzetli yuvarlak şeyler açısından düşünürseniz yardımcı olur. Pastaları düşünün: Her tanıdık tam sayı, bir pastanın tamamını temsil eder. 1 kek, 2 kek, 3 kek vb. Bir pastayı parçalara ayırırsanız, bir kesir oluşturdunuz, burada kesrin alt sayısı her bir pastayı kaç parçaya böldüğünü söyler ve en üstteki sayı sana kaç parça olduğunu söyler ayrıldı.
Tam Sayıları ve Kesirleri Ekleme
Tam sayıları ve kesirleri bu kek dilimleri cinsinden düşünürseniz, tam sayıları ve kesirleri nasıl topladığınızı gözünüzde canlandırmak kolaydır. Diyelim ki masada 2 bütün kek kaldı, artı 6 eşit parçaya bölünmüş bir kek var, ama biri bir parça yedi, yani şimdi tabakta sadece 5 parça kaldı. Kesilmiş pastayı, üstte kalan parça sayısı ve altta orijinal olarak kesilen parça sayısı ile kesir olarak ifade edebilirsiniz:
\frac{5}{6}
Toplam kek miktarını - 2 kek artı bir kekin 5/6'sını - karışık bir sayı olarak ifade edebilirsiniz.
2 \frac{5}{6}
Bir tam sayı ve bir kesiriniz varsa, bunları basitçe bir araya toplayabilirsiniz, bu da karışık sayı olarak adlandırılanla sonuçlanır. Örneğin, karışık sayı
8 \frac{3}{4}
ile aynı anlama geldiği anlaşılmaktadır
8 + \frac{3}{4}
Herkes aynı anlama geldiği konusunda hemfikir olduğundan, karışık bir sayı yazarken toplama sembolünü yazmanız gerekmez.
Uygun Olmayan Kesirler Olarak Kekler
Bazen kesirlere tam sayılar eklemeniz ve bunları karışık sayılar olarak yazmak yerine yanlış kesir biçiminde bırakmanız istenecektir. Uygun olmayan bir kesir, üstteki sayının (kalan dilim sayısı) alt sayıdan (her pastanın kesildiği dilim sayısı) daha büyük olduğu bir kesirdir. Bunun iyi bir gerçek dünya örneği, iki pastayı her biri 6 parçaya bölerseniz ve sonra birisi bir pastadan 5 parça yerse ortaya çıkar. Bu, bir bütün pastanın kaldığı ve yenen diğer pastanın 1/6'sının kaldığı anlamına gelir. Cevabınızı tam olarak kesir biçiminde verebilmek için, o pastanın tamamını kesir olarak nasıl yazacağınızı anlamalısınız.
Tam Sayılar Kesir Olarak Yazılabilir
İşte tam sayıları kesir biçiminde düşünmek: Bir pastayı 8 eşit parçaya böler ve hepsini tabakta bırakırsanız, tabakta 8/8 parça kek olur. Başka bir deyişle, pasta parçalara ayrılmıştır, ancak her şey hala oradadır. Kesir biçiminde bir tam sayının temsil ettiği şey budur. Böylece, en üstteki sayının (kalan parça sayısı) alttaki sayıyla aynı olduğu bir kesir ( ilk başta kestiğiniz parça sayısı) 1 bütün pastaya, turtaya veya başka bir şeye eşittir. sayma.
Bunun anlamı
\frac{8}{8} = 1 \\ \,\\ \frac{25}{25} = 1 \\ \,\\ \frac{649}{649} = 1
ve benzeri. Aynı oldukları sürece, hangi sayının üstte ve hangisinin altta olduğu önemli değildir. Diğer tam sayıları da kesir olarak ifade edebilirsiniz; tam sayıyı, üstte aynı sayı ve altta aynı sayı olan bir kesirle çarpmanız yeterlidir. Tıpkı sihir gibi, bunu yapmak, değerini değiştirmeden tam sayıyı kesir formuna dönüştürür, çünkü tek yaptığınız onu 1 ile çarpmaktı.
Yani bir tam sayıyı kesir olarak yazmak için, tam sayıyı pay ve payda noktalarında aynı sayıya sahip bir kesir ile çarpın. Örneğin, tam 5 sayısını paydası 8 olan bir kesir olarak yazmak isterseniz, çarpmanız gerekir.
5 × \frac{8}{8} = \frac{40}{8}
Uygun Olmayan Kesirlere Tam Sayılar Ekleme
Artık tam sayıları kesir olarak nasıl yazacağınızı bildiğinize göre, mevcut bir kesre tam sayıları eklemek ve bunları uygun olmayan kesir biçiminde bırakmak kolaydır. Tek yapmanız gereken paydaların – kesirlerin altındaki sayıların – aynı olduğundan emin olmaktır. (Farklı büyüklükte dilimler halinde kesilmiş keklerden bahsetmeye çalışsaydınız, pek bir anlam ifade etmezdi, değil mi? Kesirler için aynıdır.)
Bu nedenle, 3 ve 5/9'u toplamaya çalışıyorsanız, önce 3'ü kesir biçimine dönüştürürsünüz:
3 × \frac{9}{9} = \frac{27}{9}
Daha sonra 5/9 ve 27/9 kesirlerini toplayabilirsiniz. İki kesrin paydası aynı olduğunda, payları tam karşısına ekleyip aynı paydanın üzerine yazmanız yeterlidir. yani
5 + 27 = 33
pay noktasında ve 9 payda noktasında veya son cevabınız olarak 33/9.