"Uygun olmayan kesir" terimi, payın (kesirin en üstteki numarası) paydadan (kesirin alt numarası) daha büyük olduğu anlamına gelir. Uygun olmayan kesirler aslında kılık değiştirmiş karışık sayılardır, bu nedenle matematik probleminizin son adımı genellikle bu uygunsuz kesri karışık bir sayıya dönüştürmek olacaktır. Ama yine de toplama ve çıkarma gibi işlemler yapıyorsanız, şimdilik en kolayı sayıları uygun olmayan kesir biçiminde bırakmaktır.
Uygun Olmayan Kesirler Ekleme
Uygun olmayan kesirler ekleme işlemi, uygun kesirler ekleme işlemiyle tamamen aynı şekilde çalışır. (Uygun bir kesirde pay, paydadan daha küçüktür.)
Uğraştığınız her iki kesrin de aynı paydaya sahip olduğundan emin olarak başlayın. Aynı paydaya sahip değillerse, eşleşmeleri için kesirlerden birini veya her ikisini yeni bir paydaya dönüştürmeniz gerekir.
Örneğin, kesirleri eklemeniz istenirse:
\frac{5}{4} + \frac{13}{12}
aynı paydaya sahip değiller. Ancak keskin gözleriniz varsa, 4 × 3 = 12 olduğunu fark edebilirsiniz. Paydayı 12'ye çevirmek için 5/4'ün paydasını 3 ile çarpamazsınız, çünkü bu kesrin değerini değiştirir. Ancak kesri 3/3 ile çarpabilirsiniz, bu da 1 yazmanın başka bir yoludur. Bu, değerini değiştirmeden yeni bir paydaya dönüştürür:
\frac{5}{4} × \frac{3}{3} = \frac{15}{12}
Şimdi aynı paydaya sahip iki kesiriniz var: 15/12 ve 13/12.
Aynı paydaya sahip iki kesir elde ettiğinizde, basitçe payları toplayabilir ve ardından cevabı aynı payda üzerine yazabilirsiniz. Örneğe devam etmek için, 15/12 ve 13/12 uygunsuz kesirleri eklemek için önce payları ekleyeceksiniz:
15 + 13 = 28
Sonra cevabı aynı paydaya yazın:
\frac{28}{12}
Veya başka bir şekilde yazmak için:
\frac{15}{12} + \frac{13}{12} = \frac{28}{12}
Bir önceki adımdaki cevabınız zaten en düşük terimlerle ise, problemin bittiğini düşünebilirsiniz. Ancak sonucu daha da basitleştirebilirseniz, yapmalısınız - ve en az bir yanlış kesirle uğraştığınız için, cevabı karışık bir sayıya da dönüştürebilirsiniz. Bu durumda ikisini de yapabilirsiniz. Pay ve paydadaki ortak faktörleri belirleyerek ve ardından bunları iptal ederek başlayın:
\frac{28}{12} = \frac{7(4)}{3(4)} = \frac{7}{3}
(Dört hem payda hem de paydada ortak bir faktördür; bunu iptal etmek size 7/3 sonucunu verir.)
Ardından, kesrin gösterdiği bölme işlemini gerçekleştirerek yanlış kesri karışık sayıya dönüştürün: 7 ÷ 3. Ancak ondalık basamakları sonuna kadar bölmemelisiniz; bunun yerine, tam sayı sonucunuz ve kalanınız olduğunda durun. Bu durumda,
7 ÷ 3 = 2 \text{r}1
ya da iki, kalan 1'dir.
Tam sayıyı - 2 - ardından kalanını pay olarak ve en son sahip olduğunuz payda - bu durumda, 3 - payda olarak kalacak şekilde bir kesir yazın. Örneği sonuçlandırmak için, karışık sayıda bir cevabınız var.
2 \, \frac{1}{3}
Uygun Olmayan Kesirleri Çıkarma
Uygun olmayan kesirleri çıkarmak için, toplama ile aynı adımları kullanırsınız. Başka bir örnek düşünün:
\frac{6}{4} - \frac{5}{4}
Bu durumda her iki kesrin de paydası zaten aynı olduğundan, doğrudan bir sonraki adıma geçebilirsiniz.
Başlangıçta belirtildiği gibi payları birbirinden çıkarın ve ardından cevabı, uğraştığınız her iki kesirle aynı pay üzerine yazın. Sayılarınızın sırası toplama için önemli değilken, çıkarma için önemli olduğunu unutmayın - bu nedenle sayıları değiştirmeyin. Bu durumda, sahip olduğunuz:
6 - 5 = 1
Bunu paydanızın üzerine yazmak size şu cevabı verir:
\frac{1}{4}
Bu durumda, cevabınız – 1/4 – zaten en düşük terimlerdedir, dolayısıyla onu küçültemez veya basitleştiremezsiniz. Ve artık uygun olmayan bir kesir olmadığından, onu karışık bir sayıya da dönüştüremezsiniz. Yani sorunu bitirmek için tek yapmanız gereken cevabınızı net bir şekilde yazmak:
\frac{6}{4} - \frac{5}{4} = \frac{1}{4}
Uygun Olmayan Kesirli Karışık Sayılar Ekleme
Karışık sayıları toplamanız veya bir kesre karışık bir sayı eklemeniz istenirse, en kolay yöntem hemen hemen her zaman karışık sayıyı kesre dönüştürmektir; bu manipüle etmeyi kolaylaştırır. Örneğin, eklemeniz istenirse
2 \, \frac{1}{6} + \frac{8}{6}
kesir biçimine dönüştürmek için önce 2 1/6'nın tam sayı kısmını 6/6 ile çarparsınız:
2 × \frac{6}{6} = \frac{12}{6}
Karışık sayıdan fazladan 1/6'yı eklemeyi unutmayın:
\frac{12}{6} + \frac{1}{6} = \frac{13}{6}
Şimdi asıl probleminiz
\frac{13}{6} + \frac{8}{6}
Her iki kesrin de paydası aynı olduğundan, devam edip payları ekleyebilir ve ardından cevabı mevcut paydanın üzerine yazabilirsiniz:
\frac{13}{6} + \frac{8}{6} = \frac{21}{6}
Bazı öğretmenler cevabı bu formda bırakmanıza izin verse de, cevabı tekrar karışık bir sayıya dönüştürmek her zaman iyi bir uygulamadır:
3 \, \frac{3}{6}
Ve sonra, kartal gözlerinizi kullanarak, 3/6'dan 1/2'ye kadar olan kesri basitleştirmek için çarpanları iptal edebileceğinizi fark etmişsinizdir.
2 \, \frac{1}{6} + \frac{8}{6} = 3 \, \frac{1}{2}