Üçgen Piramidin Özellikleri

Üçgen piramit, taban üçgeninin kenarlarından uzanan üç ek üçgenle, tabanı olarak bir üçgene sahiptir. Bu, tabanı kare olan ve kenarlarını oluşturan dört üçgen içeren kare piramitten farklıdır. Üçgen piramidin yüzey alanı ve hacmi gibi özellikleri üçgen uzunluk ve yükseklik değerleri kullanılarak hesaplanabilir.

Üçgen piramit, üçgen piramide dört yüzey veren bir taban üçgeninden uzanan üç eğimli üçgenden oluşur. Üçgen piramidin eğik yüksekliği, piramidin ucundan taban kenarına kadar uzanan ve kenarıyla dik açı oluşturan bir çizginin uzunluğudur. Bir üçgen piramidin eğim yüksekliğini belirlemek için, taban üçgeninin kenarlarından birinin uzunluğunun karesini alın ve bu değeri 1/12 ile çarpın. Bu değerin karekökü artı piramit yüksekliğinin karesi eğim yüksekliğidir. Eşkenar tabanı olmayan piramitler düzensiz şekillidir ve eşit olmayan kenar uzunluklarına sahiptir. Bu nedenle, eğik yükseklik, daha önce belirtildiği gibi aynı denklem kullanılarak piramidin her bir tarafı için ayrı ayrı hesaplanmalıdır.

Yüzey alanı, piramidin toplam dış alanıdır. Düzgün bir üçgen piramidin yüzey alanı, eğik yükseklik ve çevre değerleri ile hesaplanabilir. Yüzey alanını bu şekilde hesaplamak için, kenar uzunluklarını toplayarak taban üçgeninin çevresini bulun. Bu değeri piramit eğim yüksekliğiyle çarpın, ardından bu çarpımı 1/2 ile çarpın. Düzensiz bir piramidin yüzey alanını belirlemek için her üçgenin alanını ayrı ayrı hesaplayın. Bunu yapmak için üçgenin taban uzunluğunu eğim yüksekliğiyle çarpın, ardından sonucu 1/2 ile çarpın. Dört kenarın alanı bilindiğinde, bunları bir araya getirin. Toplam, piramidin toplam yüzey alanıdır.

Hacim, piramidin toplam iç alanıdır. Bu, diğer piramit türleri için kullanılan aynı denklemle hesaplanabilir. Üçgen bir piramidin hacmini belirlemek için, taban üçgeninin alanını piramidin gerçek yüksekliğiyle çarpın, ardından bu değeri 1/3 ile çarpın. Piramidin gerçek yüksekliğinin, eğik yükseklik değil, piramidin ucu ile taban üçgeninin merkezi arasındaki dikey uzunluk olduğuna dikkat edin.

Düzenli bir tetrahedron, üçgen piramidin özel bir durumudur. Dört eş, eşkenar üçgenden oluşur. Bu nedenle, bir tetrahedron ile çalışırken, boyutlarını hesaplarken üçgenlerden herhangi birini piramit tabanı olarak ele alabilirsiniz.