Yükseklik, bir nesnenin hacmini belirlemede ayrılmaz bir boyuttur. Bir nesnenin yükseklik ölçümünü bulmak için küp, dikdörtgen veya piramit gibi geometrik şeklini bilmeniz gerekir. Yüksekliği hacme karşılık geldiği için düşünmenin en kolay yollarından biri, diğer boyutları bir taban alanı olarak düşünmektir. Yükseklik, birbiri üzerine yığılmış birçok taban alanıdır. Bireysel nesne hacmi formülleri, yüksekliği hesaplamak için yeniden düzenlenebilir. Matematikçiler uzun zaman önce bilinen tüm geometrik şekiller için hacim formülleri üzerinde çalıştılar. Küp gibi bazı durumlarda yüksekliği çözmek kolaydır; diğerlerinde, biraz basit cebir gerektirir.
Dikdörtgen Nesnelerin Yüksekliği
Düz bir dikdörtgenin hacminin formülü genişlik x derinlik x yüksekliktir. Dikdörtgen bir nesnenin yüksekliğini hesaplamak için hacmi uzunluk ve genişlik çarpımına bölün. Bu örnek için, dikdörtgen nesnenin uzunluğu 20, genişliği 10 ve hacmi 6.000'dir. 20 ve 10'un çarpımı 200'dür ve 6.000'in 200'e bölümü 30'dur. Nesnenin yüksekliği 30'dur.
Küp Yüksekliği
Küp, tüm kenarları aynı olan bir dikdörtgen türüdür. Hacmi bulmak için herhangi bir kenarın uzunluğunun küpünü alın. Yüksekliği bulmak için bir küpün hacminin küp kökünü hesaplayın. Bu örnek için küpün hacmi 27'dir. 27'nin küp kökü 3'tür. Küpün yüksekliği 3'tür.
Silindir Yüksekliği
Silindir, yukarıdan aşağıya tüm yol boyunca aynı yarıçapa sahip dairesel bir enine kesite sahip düz bir çubuk veya pim şeklindedir. Hacmi, dairenin alanı (pi x yarıçap^2) ile yüksekliğin çarpımıdır. Yüksekliğini hesaplamak için bir silindirin hacmini, yarıçapın karesinin pi ile çarpımına bölün. Bu örnek için silindirin hacmi 300 ve yarıçapı 3'tür. 3'ün karesini almak 9 ile ve 9'u pi ile çarpmak 28.274 ile sonuçlanır. 300'ü 28.274'e bölmek 10.61 ile sonuçlanır. Silindirin yüksekliği 10.61'dir.
Piramidin Yüksekliği
Kare piramidin düz bir kare tabanı ve üstte bir noktada buluşan dört üçgen kenarı vardır. Hacim formülü uzunluk x genişlik x yükseklik ÷ 3'tür. Bir piramidin hacmini üçe katlayın ve sonra bu miktarı taban alanına bölerek yüksekliğini hesaplayın. Bu örnek için piramidin hacmi 200 ve tabanının alanı 30'dur. 200'ü 3 ile çarpmak 600 ile, 600'ü 30 ile bölmek 20 ile sonuçlanır. Piramidin yüksekliği 20'dir.
Prizmanın Yüksekliği
Geometri birkaç farklı prizma türünü tanımlar: bazılarının tabanı dikdörtgen, bazılarının tabanı üçgendir. Her iki durumda da kesit, silindir gibi baştan sona aynıdır. Prizmanın hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımıdır. Yüksekliği hesaplamak için, bir prizmanın hacmini taban alanına bölün. Bu örnek için prizmanın hacmi 500 ve taban alanı 50'dir. 500'ü 50'ye bölmek 10 ile sonuçlanır. Prizmanın yüksekliği 10'dur.