Üçgen, üç kenarlı bir çokgendir. Eğitmenler genellikle orta ve ileri düzey matematik öğrencilerinden bir üçgendeki eksik açıyı hesaplamalarını ister. Eksik bir açı bulmanın bir yöntemi, bir üçgenin iç açılarının toplamının 180 dereceye eşit olduğu öncülüne dayanır. Başka bir yaklaşım, trigonometrik sinüs kuralına dayalı bir formül kullanmayı içerir. Bu tür problemleri çözerken üçgendeki bilinen açıların sayısı kullanmanız gereken yöntemi belirler.
Bir üçgenin yalnızca bir açısı ve iki uzunluğu verilmişse sinüs kuralını kullanın. Formül sin A/a = sin B/b'dir, burada “A” ve “B” açılardır ve “a” ve “b” sırasıyla bu açıların karşısındaki kenarların uzunluklarıdır.
Bir açısı 25 derece ve bu açının karşısındaki kenarı 7 birim olan bir üçgeni çözdüğünüzü varsayalım. Bitişik bir açı, A, 12 birimlik bir kenarın karşısındadır. Bu sayıları formüle eklemek şunu sağlar: günah (A)/12 = günah (25)/7. Bu denklemin yeniden düzenlenmesi sin (A) = sin (25)*12/7 ile sonuçlanır. Günahı (25) bulmak için bilimsel bir hesap makinesi kullanmak, denklemin geri kalanını gerçekleştirmek günah (A) = 0.724'ü gösterecektir. "A" açısını bulmak için, 0,724'ün ters sinüsünü belirlemek için hesap makinesini kullanın. Cevap yaklaşık 46 derecedir.
Ters sinüsün iki çözüm verdiğini unutmayın; hesap makineniz size bu çözümlerden yalnızca birini verecektir. Bulmanız istenen açıyı inceleyin. Geniş ise, 90 dereceden fazla ölçer. Açının geniş mi dar mı olduğundan emin değilseniz, açıölçer ile ölçün. Burada kullanılan örnekte A açısı geniştir; orijinal çözümün önerdiği gibi 46 dereceye eşit olamaz. Doğru çözümü elde etmek için 180'den 46'yı çıkarın, 134 derece.