Matematikteki kalıpları inceleyerek insanlar dünyamızdaki kalıpların farkına varırlar. Kalıpları gözlemlemek, bireylerin doğal organizmaların ve fenomenlerin gelecekteki davranışlarını tahmin etme yeteneklerini geliştirmelerini sağlar. İnşaat mühendisleri, daha güvenli şehirler inşa etmek için trafik kalıplarına ilişkin gözlemlerini kullanabilirler. Meteorologlar, fırtınaları, kasırgaları ve kasırgaları tahmin etmek için kalıpları kullanır. Sismologlar, depremleri ve toprak kaymalarını tahmin etmek için kalıpları kullanır. Matematiksel kalıplar, bilimin tüm alanlarında faydalıdır.
Aritmetik dizi
Bir dizi, belirli bir kurala dayalı bir kalıbı izleyen sayı grubudur. Bir aritmetik dizi, aynı miktarın eklendiği veya çıkarıldığı bir sayı dizisini içerir. Eklenen veya çıkarılan miktar, ortak fark olarak bilinir. Örneğin, “1, 4, 7, 10, 13…” dizisinde her sayı, bir sonraki sayıyı elde etmek için 3'e eklenmiştir. Bu dizinin ortak farkı 3'tür.
geometrik dizi
Geometrik dizi, aynı miktarla çarpılan (veya bölünen) sayıların bir listesidir. Sayıların çarpılma miktarı ortak oran olarak bilinir. Örneğin, "2, 4, 8, 16, 32..." dizisinde her sayı 2 ile çarpılır. 2 sayısı bu geometrik dizinin ortak oranıdır.
Üçgen Sayılar
Bir dizideki sayılara terimler denir. Bir üçgen dizisinin terimleri, bir üçgen oluşturmak için gereken nokta sayısı ile ilgilidir. Üç noktalı bir üçgen oluşturmaya başlayacaksınız; biri üstte, ikisi altta. Bir sonraki satırda üç nokta olacak ve toplamda altı nokta olacak. Üçgendeki bir sonraki satırda toplam 10 nokta olmak üzere dört nokta olacaktır. Aşağıdaki satırda toplam 15 nokta olmak üzere beş nokta olacaktır. Bu nedenle üçgen bir dizi başlar: “1, 3, 6, 10, 15…”)
Kare Sayılar
Bir kare sayı dizisinde, terimler dizideki konumlarının kareleridir. Bir kare dizi “1, 4, 9, 16, 25…” ile başlardı.
Küp Numaraları
Bir küp numarası dizisinde, terimler dizideki konumlarının küpleridir. Bu nedenle, bir küp dizisi “1, 8, 27, 64, 125…” ile başlar.
Fibonacci Sayıları
Bir Fibonacci sayı dizisinde terimler, önceki iki terim toplanarak bulunur. Fibonacci dizisi şöyle başlar, “0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…” Fibonacci dizisi, 1170 yılında İtalya'nın Pisa kentinde doğan Leonardo Fibonacci'nin adını almıştır. Fibonacci, 1202 yılında “Liber Abaci” adlı kitabının yayınlanmasıyla Hindu-Arap rakamlarını Avrupalılarla tanıştırdı. Ayrıca Hintli matematikçiler tarafından zaten bilinen Fibonacci dizisini tanıttı. Sıralama önemlidir, çünkü doğada birçok yerde görülür: bitki yapraklanma desenleri, sarmal gökada desenleri ve odacıklı nautilus'un ölçümleri.