Örnek boyutu, bir deneyin tasarımında önemli bir husustur. Çok küçük bir örnek boyutu, bir deneyin sonuçlarını çarpıtacaktır; Toplanan veriler, test edilen az sayıda kişi veya nesne nedeniyle geçersiz olabilir. Örnek boyutunun iki önemli istatistik üzerinde etkisi vardır: ortalama ve medyan.
Örnek Büyüklüğü ve Deneysel Tasarım
Çoğu deney, iki grup insan veya nesnenin bir değişkene nasıl tepki verdiğini karşılaştırarak yürütülür. Sonuçları yorumlarken karışıklığı önlemek için değişken dışındaki her şey aynı tutulur. Her gruptaki insan veya nesne sayısı örneklem büyüklüğü olarak bilinir. Örnek boyutu, sonuçların manipüle edilen değişkenden ziyade rastgele şans faktörleri nedeniyle ortaya çıkma olasılığını ortadan kaldıracak kadar büyük olmalıdır. Örneğin, geceleri kendisine kitap okumanın çocukların okumayı öğrenme becerilerini nasıl etkilediğine dair bir araştırma, sadece beş çocuk üzerinde çalışılsaydı geçerli olmazdı.
Ortalama ve Medyan
Deney bittikten sonra bilim adamları, deneyin sonuçlarını yorumlamalarına yardımcı olmak için istatistikleri kullanır. İki önemli istatistik, ortalama ve medyandır.
Ortalama, ortalama değer, bir grup için tüm sonuçların toplanması ve gruptaki kişi sayısına bölünmesiyle hesaplanır. Örneğin, bir grup çocuk için bir okuma testindeki ortalama test puanı yüzde 94 ise, bu şu anlama gelir: bilim adamı tüm test puanlarını toplayıp öğrenci sayısına bölerek yaklaşık 94'lük bir cevap verdi yüzde.
Medyan, verilerin üst yarısını alt yarısından ayıran sayıyı ifade eder. Verileri sayısal sıraya göre düzenleyerek bulunur. Örneğin, öğrencilerin yarısı yüzde 83'ten daha yüksek ve öğrencilerin yarısı daha düşük puan aldıysa, bir okuma sınavına giren tüm öğrencilerin medyan puanı yüzde 83 olabilir.
Ortalama ve Örnek Boyutu
Örnek boyutu çok küçükse, ortalama puanlar yapay olarak şişirilecek veya sönecektir. Sadece beş öğrencinin okuma testi yaptığını varsayalım. Ortalama yüzde 94'lük bir puan, bu öğrencilerin çoğunun yüzde 94'e yakın puan almış olmasını gerektirir. 500 öğrenci aynı testi alırsa, ortalama daha geniş bir puan çeşitliliğini yansıtabilir.
Medyan ve Örnek Büyüklüğü
Benzer şekilde, medyan puanlar küçük bir örneklem büyüklüğünden gereğinden fazla etkilenecektir. Sadece beş öğrenci bir sınava girdiyse, yüzde 83'lük bir medyan puan, iki öğrencinin yüzde 83'ün üzerinde ve iki öğrencinin daha düşük puan aldığı anlamına gelir. Testi 500 öğrenci alırsa, ortanca puan, 249 öğrencinin ortanca puandan daha yüksek puan aldığı gerçeğini yansıtacaktır.
Örnek Büyüklüğü ve İstatistiksel Önemi
Küçük numune boyutları sorunludur çünkü bunları içeren deneylerin sonuçları genellikle istatistiksel olarak anlamlı değildir. İstatistiksel anlamlılık, sonuçların rastgele tesadüfen meydana gelme olasılığının bir ölçümüdür. Küçük numune boyutlarıyla, sonuçların deneyden ziyade rastgele şansa bağlı olması genellikle son derece olasıdır.