Bir veri setinin bağıl ortalama sapması (RAD), her ölçümün verilerin aritmetik ortalamasından ortalama olarak ne kadar farklı olduğunu size söyleyen bir yüzdedir. Veri noktalarından çizilen bir eğrinin ne kadar geniş veya dar olduğunu size söylemesi bakımından standart sapma ile ilgilidir. olurdu, ancak bu bir yüzde olduğu için, bunun göreceli miktarı hakkında size hemen bir fikir verir. sapma. Grafik çizmeye gerek kalmadan verilerden çizilen bir eğrinin genişliğini ölçmek için kullanabilirsiniz. Deneysel bir yöntemin veya ölçüm aracının doğruluğunu ölçmenin bir yolu olarak, bir parametrenin gözlemlerini o parametrenin en bilinen değeriyle karşılaştırmayı da kullanabilirsiniz.
TL; DR (Çok Uzun; Okumadım)
Bir veri setinin bağıl ortalama sapması, ortalama sapmanın aritmetik ortalamaya bölünerek 100 ile çarpılması olarak tanımlanır.
Göreceli Ortalama Sapmanın (RAD) Hesaplanması
Göreceli ortalama sapmanın unsurları aritmetik ortalamayı içerir (m) bir veri setinin, bu ölçümlerin her birinin ortalamadan (|
\text{RAD} = \frac{∆d_{av}}{m} × 100
Aşağıdaki veri setine sahip olduğunuzu varsayalım: 5.7, 5.4. 5.5, 5.8, 5.5 ve 5.2. Verileri toplayıp ölçüm sayısına bölerek aritmetik ortalamayı elde edersiniz = 33.1 ÷ 6 = 5.52. Bireysel sapmaları toplayın:
\begin{hizalanmış} &|5.52 - 5.7| + |5.52 - 5.4| + |5.52 - 5.5| + |5.52 - 5.8| + |5.52 - 5.5| + |5.52 - 5.2| \\ &= 0.18 + 0.12 + 0.02 + 0.28 + 0.02 + 0.32 \\ &= 0.94 \end{hizalı}
Ortalama sapmayı bulmak için bu sayıyı ölçüm sayısına bölün: 0.94 ÷ 6 = 0.157. Bu durumda yüzde 15.7 olan bağıl ortalama sapmayı üretmek için 100 ile çarpın.
Düşük RAD'ler, yüksek RAD'lerden daha dar eğrileri belirtir.
Güvenilirliği Test Etmek İçin RAD Kullanımına Bir Örnek
Bir veri kümesinin kendi aritmetik ortalamasından sapmasını belirlemek için yararlı olsa da, RAD ayrıca yeni araçların ve deneysel yöntemlerin güvenilirliğini bildiğiniz yöntemlerle karşılaştırarak ölçün. dürüst. Örneğin, sıcaklığı ölçmek için yeni bir cihazı test ettiğinizi varsayalım. Güvenilir olduğunu bildiğiniz bir enstrümanla aynı anda okumalar alırken, yeni enstrümanla bir dizi okuma alırsınız. Test cihazı tarafından yapılan her bir okumanın sapmasının mutlak değerini, test cihazı tarafından yapılan değerle hesaplarsanız, güvenilir olanı, bu sapmaların ortalamasını alın, okuma sayısına bölün ve 100 ile çarpın, nispi ortalamayı elde edersiniz sapma. Bu, bir bakışta size yeni cihazın kabul edilebilir düzeyde doğru olup olmadığını söyleyen bir yüzdedir.