Doğru örneklem büyüklüğü, anket yapanlar için önemli bir husustur. Örneklem büyüklüğü çok küçük ise, elde edilen örneklem verileri, popülasyonu temsil eden verilerin doğru bir yansıması olmayacaktır. Örnek boyutu çok büyükse, anketin tamamlanması çok pahalı ve zaman alıcı olacaktır. Örneğin, anket hedefiniz Amerika Birleşik Devletleri'ndeki kadınların ortalama yaşını bulmaksa, her kadına yaşını sormak pratik olmaz.
Örneklem büyüklüğünün belirlenmesi, istediğiniz güven düzeyini ve yapacağınız hata düzeyini tanımlamanızı gerektirir. tahammül ettiğinizi ve denediğiniz popülasyon parametresinin standart sapmasını bildiğinizi veya tahmin ettiğinizi belirlemek.
Tolere edeceğiniz hata düzeyini tanımlayın. Tahmin etmeye çalıştığınız popülasyon parametresinin yüzde 5'inden daha az bir sonuç verecek bir değer seçin. Tolere edilen hata seviyesi ne kadar yüksek olursa, anket sonuçlarınızın o kadar az önemli olduğunu düşünün.
Amerika Birleşik Devletleri'ndeki kadınların ortalama yaşını (nüfus parametresi) bulmanız gereken bir durumu düşünün. Önce kadınların ortalama yaşını tahmin edin. Bu tahmin için önceki bir çalışmayı kullanın ve ardından hatayı bulmak için bu sayıyı 0,05 ile çarpın.
Bir çalışma yoksa, kadınların ortalama yaşını kabaca kendiniz tahmin edin. Bu tahmin için, her biri 31 kadın örneklem büyüklüğüne sahip 10 farklı anketinizden veri elde edin. Her anket için 31 kadının ortalama yaşını hesaplayın. Ardından, tüm anketler için araçların ortalamasını hesaplayın. Bu sayıyı kadınlar için ortalama yaş tahmini olarak kullanın. Ardından hatayı elde etmek için bu sayıyı 0,05 ile çarpın. Anketleriniz için elde edilen ortalamaların ortalaması 40 ise, 2 elde etmek için 0,05 (yüzde 5) ile 40 çarpın. Bu nedenle, iki yıl içinde tolere edeceğiniz hatayı seçin.
Bu numarayı bir yere yazın; örnek boyutunu hesaplamak için kullanacaksınız. Örnek hesaplamanızdaki hata için 2'yi kullanırsanız, anketiniz, nüfustaki kadınların gerçek ortalama yaşından itibaren iki yıl içinde doğru bir sonuç üretecektir. Hata ne kadar küçükse, örnek boyutunun o kadar büyük olacağını unutmayın.
Kullanmak istediğiniz güven düzeyini tanımlayın. Yüzde 90, 95 veya 99'luk bir güven düzeyi seçin. Örnek anketinizin sonuçlarının önceki adımda hesapladığınız hata toleransı içinde olma olasılığını artırmak istiyorsanız daha yüksek bir güven düzeyi kullanın. Seçtiğiniz güven düzeyi ne kadar yüksek olursa, örnek boyutunun da o kadar büyük olacağını unutmayın.
Verilen güven aralığı için kritik değeri belirleyin. Yüzde 90'lık bir güven düzeyi için 1,645'lik bir kritik değer kullanın. Yüzde 90'lık bir güven aralığı için 1.960'lık bir kritik değer kullanın ve yüzde 99'luk bir güven düzeyi için 2.575'lik bir kritik değer kullanın. Bu numarayı bir yere yazın; örnek boyutunu hesaplamak için kullanacaksınız.
Ardından, anketinizle tahmin etmeye çalıştığınız nüfus parametresinin standart sapmasını bulun. Problemde verilen popülasyon parametresinin standart sapmasını kullanın veya standart sapmayı tahmin edin. Eğer verilmemişse, benzer bir çalışmanın standart sapmasını kullanın. Her ikisi de mevcut değilse, nüfusun yaklaşık yüzde 34'ü olacak şekilde kabaca bir standart sapma tahmin edin.
Adım 1'de belirtilen örnek için, 20 yılın bir standart sapma olduğunu varsayalım. Ortalama 40 yaş için bu, nüfustaki kadınların yüzde 68'inin 20 ila 60 yaş arasında olduğu tahmin ediliyor.
Örnek boyutunu hesaplayın. Önce kritik değeri standart sapma ile çarpın. Ardından bu sonucu Adım 1'deki hataya bölün. Şimdi bu sonucun karesini alın. Bu sonuç örneklem büyüklüğüdür.
Yüzde 90'lık bir güven aralığı kullanan bir problem için (kritik değer 1.645), iki yıl içinde bir hata belirtir, ve 20 yıllık bir popülasyon standart sapması verir, önce 32.9 elde etmek için 1.645'i 20 ile çarpın. elde etmek için 32.9'u 2'ye bölün 16.45. 270.6 elde etmek için 16.45 kare. 271'lik bir örneklem boyutu elde etmek için bir sonraki en yüksek tam sayıya yuvarlayın.
Anket sonuçlarınızın koşullarını belirtin. Adım 1'deki örneklem büyüklüğü 271 olan örnek için, ortalamanın yüzde 90 olduğundan emin olabilirsiniz. 271 kadından oluşan örneklem, toplam kadın sayısının gerçek ortalamasından iki yıl sonra olacaktır. nüfus. Bu nedenle, anketiniz ortalama yaş 43 ile sonuçlanmışsa, Amerika Birleşik Devletleri'ndeki kadın nüfusunun ortalama yaşının 42 ile 44 arasında olma olasılığının yüzde 90 olduğunu tespit edebilirsiniz.
İhtiyacınız Olan Şeyler
- Kalem
- Kağıt
- Hesap makinesi
- İstatistik tabloları
- Temel istatistik kitabı