Ortalamanın güven aralığı, verilerinize ve güven düzeyinize bağlı olarak gerçek ortalamanın düşmesinin beklendiği değer aralığını tanımlamak için kullanılan istatistiksel bir terimdir. En sık kullanılan güven düzeyi yüzde 95'tir, yani gerçek ortalamanın hesapladığınız güven aralığı içinde kalma olasılığı yüzde 95'tir. Güven aralığını hesaplamak için, veri kümenizin ortalamasını, standart sapmayı, örnek boyutunu ve seçtiğiniz güven düzeyini bilmeniz gerekir.
Henüz yapmadıysanız, veri kümenizdeki tüm değerleri ekleyerek ve değer sayısına bölerek ortalamayı hesaplayın. Örneğin, veri kümeniz 86, 88, 89, 91, 91, 93, 95 ve 99 ise, ortalama için 91.5 elde edersiniz.
Henüz yapmadıysanız, veri kümesi için standart sapmayı hesaplayın. Örneğimizde, veri setinin standart sapması 4.14'tür.
Standart sapmayı numune boyutunun kareköküne bölerek ortalamanın standart hatasını belirleyin. Bu örnekte, standart hata için yaklaşık 1.414 elde etmek için standart sapma olan 4.14'ü, örneklem büyüklüğü olan 8'in kareköküne bölersiniz.
Bir t tablosu kullanarak t için kritik değeri belirleyin. İstatistik ders kitabınızda veya çevrimiçi arama yoluyla bir tane bulabilirsiniz. Serbestlik derecesi sayısı, kümenizdeki veri noktası sayısından bir eksiktir -- bizim durumumuzda 7 -- ve p değeri güven düzeyidir. Bu örnekte, yüzde 95'lik bir güven aralığı istiyorsanız ve yedi serbestlik dereceniz varsa, t için kritik değeriniz 2.365 olacaktır.
Kritik değeri standart hata ile çarpın. Örneğe devam edersek, 2.365 ile 1.414'ü çarpar ve 3.344 elde edersiniz.
Bu rakamı veri kümenizin ortalamasından çıkarın ve ardından güven aralığının alt ve üst sınırını bulmak için bu rakamı ortalamaya ekleyin. Örneğin, alt sınırı 88,2 olarak bulmak için 91.5'in ortalamasından 3.344 çıkarır ve eklersiniz. üst sınırı 94.8 olarak bulmaktır. Bu aralık, 88.2 ila 94.8, sizin için güven aralığınızdır. anlamına gelmek.