Analizdeki kısmi türevler, fonksiyondaki sadece bir değişkene göre alınan çok değişkenli fonksiyonların türevleridir ve diğer değişkenleri sabitmiş gibi ele alır. Bir f (x, y) fonksiyonunun tekrarlanan türevleri aynı değişkene göre alınabilir ve Fxx türevlerini verir. ve Fxxx veya farklı bir değişkene göre türev alarak Fxy, Fxyx, Fxyy türevlerini vererek, vb. Kısmi türevler tipik olarak farklılaşma derecesinden bağımsızdır, yani Fxy = Fyx.
d/dx'i (f (x, y)) belirleyerek f (x, y) fonksiyonunun x'e göre türevini hesaplayın, y'ye bir sabitmiş gibi davranın. Gerekirse ürün kuralını ve/veya zincir kuralını kullanın. Örneğin, f (x, y) = 3x^2*y - 2xy fonksiyonunun ilk kısmi türevi Fx, 6xy - 2y'dir.
x'i bir sabitmiş gibi ele alarak, d/dy (Fx) belirleyerek fonksiyonun y'ye göre türevini hesaplayın. Yukarıdaki örnekte, 6xy - 2y'nin kısmi türevi Fxy, 6x - 2'ye eşittir.
Kısmi türev Fxy'nin eşdeğeri Fyx'i hesaplayarak, türevleri ters sırada alarak (önce d/dy, sonra d/dx) doğrulayın. Yukarıdaki örnekte, f (x, y) = 3x^2*y - 2xy fonksiyonunun d/dy türevi 3x^2 - 2x'tir. 3x^2 - 2x'in d/dx türevi 6x - 2'dir, dolayısıyla Fyx kısmi türevi, Fxy kısmi türeviyle aynıdır.