Korelasyon katsayısı veya r, her zaman -1 ile 1 arasında düşer ve x ve y gibi iki veri noktası kümesi arasındaki doğrusal ilişkiyi değerlendirir. Korelasyon katsayısını, (x çarpı y) için karelerin örnek düzeltilmiş toplamını veya S'sini, x2 çarpı y2'nin örnek düzeltilmiş toplamının kareköküne bölerek hesaplayabilirsiniz. Denklem biçiminde bu şu anlama gelir: Sxy/ [√(Sxx * Syy)].
Veri noktalarınızın toplamını karesini alarak, toplam veri noktalarının sayısına bölerek ve ardından bu değeri karesi alınmış veri noktalarının toplamından çıkararak S'yi elde edersiniz. Örneğin, bir dizi x veri noktası verildiğinde: 3, 5, 7 ve 9, Sxx değerini önce her noktanın karesini alarak ve ardından bu kareleri toplayarak hesaplarsınız, bu da 164 ile sonuçlanır. Daha sonra bu değerden, bu veri noktalarının kare toplamının veri noktalarının sayısına bölünmesiyle elde edilen sayıyı veya (24 * 24)/4, yani 144'ü çıkarın. Bu, Sxx = 20 ile sonuçlanır. Bir dizi y veri noktası verildiğinde: 2, 4, 6 ve 10, Syy = 156 – [(22 * 22)/4], bu da 35'e eşittir ve Sxy = 158 – [(24) hesaplamak için aynı yolu izlersiniz. * 22)/4], bu da 26'ya eşittir.
Daha sonra Sxx, Syy ve Sxy için belirlenmiş değerleri Sxy/ [√(Sxx * Syy)] denklemine bağlayabilirsiniz. Yukarıdaki değerleri kullanarak bu, 0,983'e eşit olan 26/[√(20 * 35)] ile sonuçlanır. Bu değer 1'e çok yakın olduğu için bu iki veri seti arasında güçlü bir doğrusal ilişki olduğunu düşündürür.
