İstatistikçi ve evrimsel biyolog Ronald Fisher, ANOVA'yı veya varyans analizini bir amaca yönelik bir araç olarak geliştirdi. Bir deney, anket veya çalışmanın sonuçlarının hipotezi destekleyip desteklemediğini öğrenmenize yardımcı olabilir. ANOVA'yı kullanarak bir hipotezin doğru mu yanlış mı olduğuna hızlıca karar verebilirsiniz.
ANOVA nedir?
Bir örneklemdeki grup ortalamaları arasındaki varyansları değerlendirmek için kullanılan ANOVA, istatistiksel modellerin ve bunlarla ilgili tahmin prosedürlerinin bir araya getirilmesidir. Temel olarak bilinen iki veri grubu arasındaki varyasyondur. Birkaç veri setinin popülasyon ortalamalarının gerçekten eşit olup olmadığına dair istatistiksel bir test sunar. Daha sonra t-testini veya istatistiksel inceleme yoluyla iki popülasyonun analizini ikiden fazla gruba genelleştirir. Bir t testi, popülasyon ortalaması ile varsayılan değer arasında anlamlı bir fark olup olmadığını gösterir. Örnek verilerdeki varyasyona göre farkın boyutu t değeridir.
Tek Yönlü mü, İki Yönlü mü?
Kullandığınız varyans analizi testindeki bağımsız değişkenlerin sayısı, ANOVA'nın biri mi yoksa diğeri mi olduğunu belirler. Tek yönlü bir test, iki seviyeli tek bir bağımsız değişkene sahiptir. İki yönlü varyans analizi testinin iki bağımsız değişkeni vardır. İki yönlü bir testin çok sayıda seviyesi olabilir. Tek yönlü bir örnek, iki marka jöleyi karşılaştırmak olabilir. İki yönlü bir yol, jöle markalarının yanı sıra kalori, yağ, şeker veya karbonhidrat seviyelerini karşılaştırır.
Düzeyler, hepsi aynı bağımsız değişkende olan farklı grupları içerir. Çoğaltma, testleri birden çok grupla tekrarladığınız zamandır. Çoğaltma ile iki yönlü bir varyans analizi, iki grup ve bu grupta bulunan ve birden çok şey yapan bireyler kullanır. Çift yönlü ANOVA testleri replikasyonlu veya replikasyonsuz olarak tamamlanabilir.
Elle ANOVA Nasıl Yapılır
ANOVA'yı hızlı ve kolay bir şekilde hesaplayabilen istatistiksel yazılım mevcuttur, ancak ANOVA'yı elle hesaplamanın bir faydası vardır. Dahil olan bireysel adımları ve bunların her birinin birden fazla grup arasındaki farklılıkları göstermeye nasıl katkıda bulunduğunu anlamanıza olanak tanır.
Topladığınız verilerin temel özet istatistiklerini toplayın. Özet istatistikler, birinci grup için "x" etiketli bireysel veri noktalarını ve sayıyı içerir. ikinci bireysel değişken için veri noktalarının sayısı, "y." Her grup için veri noktası sayısı etiketlenir "n."
“SX” etiketli ilk grup için puanları ekleyin. Toplanan ikinci veri grubu “SY”dir.
Ortalamayı hesaplamak için C = (SX + SY) ^2 / (2n) formülünü kullanın.
Gruplar arasındaki karenin toplamını hesaplayın, SSB = [(SX^2 + SY^2) / n] – C.
Tüm veri noktalarının karesini aldıktan sonra, bunları son bir “D” toplamıyla toplayın.
Ardından, toplam karelerin toplamını hesaplayın, SST = D - C.
SSW'yi veya gruplar içindeki karelerin toplamını bulmak için SST – SSB formülünü kullanın.
Gruplar arasında "dfb" ve gruplar içinde "dfw" için serbestlik derecelerini belirleyin.
Gruplar arası formül dfb = 1, gruplar içi için formül dfw = 2n-2'dir.
Gruplar için ortalama kareyi hesaplayın, MSW = SSW / dfw.
Son olarak, son istatistiği hesaplayın veya “F”, F = MSB / MSW