Ortalamadan Kare Sapmaların Toplamı Nasıl Hesaplanır (Kareler Toplamı)

gibi kavramlaranlamına gelmekvesapmapizza için hamur, domates sosu ve mozzarella peynirinin ne olduğu istatistik için: Prensipte basit, ancak bu kadar çeşitli Temel terminolojiyi ve belirli işlemleri yapmanız gereken sırayı kaybetmenin kolay olduğu birbiriyle ilişkili uygulamalar operasyonlar.

Bir örneğin ortalamasından sapmaların karelerinin toplamını hesaplamak, iki hayati tanımlayıcı istatistiği hesaplama yolunda bir adımdır: varyans ve standart sapma.

Adım 1: Örnek Ortalamayı Hesaplayın

Ortalamayı hesaplamak için (genellikle ortalama olarak adlandırılır), numunenizin tek tek değerlerini toplayın ve şuna bölün:n, numunenizdeki toplam öğeler. Örneğin, örneğiniz beş sınav puanı içeriyorsa ve bireysel değerler 63, 89, 78, 95 ve 90 ise, bu beş değerin toplamı 415'tir ve bu nedenle ortalama

415 ÷ 5 = 83

Adım 2: Bireysel Değerlerden Ortalamayı Çıkarın

Mevcut örnekte, ortalama 83'tür, dolayısıyla bu çıkarma alıştırması şu değerleri verir:

(63-83) = -20 \\ (89-83) = 6 \\ (78-83) = -5 \\ (95-83) = 12 \\ (90-83) = 7

Bu değerlere sapmalar denir, çünkü her bir değerin örnek ortalamadan ne kadar saptığını tanımlarlar.

Adım 3: Bireysel Varyasyonların Karesini Alın 

Bu durumda:

(-20)^2 = 400 \\ 6^2 = 36 \\ (-5)^2 = 25 \\ 12^2 =144 \\ 7^2 = 49

Bu değerler, tahmin edeceğiniz üzere, bir önceki adımda belirlenen sapmaların kareleridir.

Adım 4: Sapmaların Karelerini Ekleyin

Ortalamadan sapmaların karelerinin toplamını almak ve böylece alıştırmayı tamamlamak için 3. adımda hesapladığınız değerleri ekleyin. Bu örnekte, bu değer

400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654

Sapmaların karelerinin toplamı genellikle istatistik dilinde SSD olarak kısaltılır.

Bonus Turu

Bu alıştırma, bir örneğin varyansının hesaplanmasıyla ilgili işin büyük kısmını yapar. SSD'nin n − 1'e bölünmesi ve örneğin karekökü olan örneğin standart sapması varyans.

  • Paylaş
instagram viewer